高考数学百题精炼系列8（文理合卷）

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1、高考数学百题精炼系列8题组一3.条件甲，条件乙，那么A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的充要条件C．甲是乙的必要不充分条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件3.D[解析]：,故选D4.、为锐角a=sin()，b=，则a、b之间关系为A．a＞bB．b＞aC．a=bD．不确定4.B[解析]：∵、为锐角∴又sin()=<∴7.已知sin(＋)=－，cos()=，且＜＜＜，求sin2.7解:∵＜＜＜∴∵sin(＋)=－，cos()=∴cos(＋)=sin()=∴=.8.已知求的值.8.解:由==得又,所以.于是===题组二2.为第二象限的角，则必有A．＞B．＜C．＞D．＜2.A[解析]：∵为

2、第二象限的角∴角的终边在如图区域内∴＞3.在△ABC中，sinA=，cosB=，则cosC等于A．B．C．或D．3.A[解析]：∵cosB=，∴B是钝角，∴C就是锐角，即cosC>0，故选A4.若a>b>1,P=,Q=(lga+lgb)，R=lg,则A．Rb>1,∴lga>0,lgb>0,且∴<故选B∴故①若－＜＜＜，则范围为（－π，π）；②若在第一象限，则在一、三象限；③若=，，则m∈（3，9）；④=，=，则在一象限。6．②④[解析]：∵若－＜＜＜，则范围为（－π，0）∴①错∵若=，，则m∈（3，

3、9）又由得m=0或m=8∴m=8故③错8.设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0,2π)内有相异二解α、β.(Ⅰ)求α的取值范围;(Ⅱ)求tan(α+β)的值.8.解:(Ⅰ)∵sinx+cosx=2(sinx+cosx)=2sin(x+),∴方程化为sin(x+)=-.∵方程sinx+cosx+a=0在(0,2π)内有相异二解,∴sin(x+)≠sin=.又sin(x+)≠±1(∵当等于和±1时仅有一解),∴

4、-

5、<1.且-≠.即

6、a

7、<2且a≠-.∴a的取值范围是(-2,-)∪(-,2).(Ⅱ)∵α、β是方程的相异解,∴sinα+cosα+a=0①.sinβ+cosβ+a=

8、0②.①-②得(sinα-sinβ)+(cosα-cosβ)=0.∴2sincos-2sinsin=0,又sin≠0,∴tan=.∴tan(α+β)==.