全国高考数学百题精炼系列(文理合卷)

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2011届高考数学百题精炼系列12一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。2．已知复数，则它的共轭复数等于（）A．B．C．D．【答案】B.【分析】根据复数代数形式的四则运算法则求出复数，再根据共轭复数的概念求其共轭复数。【解析】，故其共轭复数是。【考点】数系的扩充与复数的引入。【点评】复数的考查重点就是复数的有关概念、代数形式的四则运算以及简单的几何意义。本题中计算要注意虚数单位的性质。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3．已知非零向量满足，则的形状为（）A．等腰非等边三角形B．等边三角

2、形C．三边均不相等的三角形D．直角三角形【答案】A.第17页共17页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com【分析】根据平面向量加法的几何意义，向量的中点在角的内角平分线上，说明，角的内角平分线垂直于对边，根据数量积的定义说明。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【解析】根据，角的内角平分线和边的高线重合，说明三角形是等腰三角形，根据数量积的定义说明。故三角形是等腰非等边的三角形。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。【考点】平面向量。【点评】解答本题的关键是注意到向量分别是于向量同方向的单位向量，两个单位向量的和一定在角的内角平分线上。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。4．“

3、”是“直线与直线平行”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】求出两直线垂直时的值集合，根据充要条件的概念进行判断。【解析】两直线平行的充要条件是且，即两直线平行的充要条件是。故是直线与直线平行的充分不必要条件。【考点】常用逻辑用语。【点评】如果适合的集合是，适合的集合是，若是的真子集，则是的充分不必要条件，若，则互为充要条件，若是的真子集，则是的必要不充分条件。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。5．若函数在上的单调递增的奇函数，则的图像是（）第17页共17页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.

4、com【答案】C。【分析】根据函数是确定值，根据其单调性确定值的范围，然后按照函数图象的变换方法进行判断。【解析】函数是奇函数，在对于任意恒成立，即对于任意恒成立，即对于任意恒成立，故只能是，此时函数，由于这个函数单调递增，故只能是。函数的图象是把函数的图象沿左移一个单位得到的，故正确选项C。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。【考点】基本初等函数Ⅰ。【点评】函数的图象的对称中心，就是函数图象与轴的交点，其纵坐标为，横坐标满足。第17页共17页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com7．且，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】C.【分析】根据基本

5、不等式确定的取值范围，结合余弦函数的有界性，即可确定的取值。【解析】当时，，等号当且仅当时成立；当时，。由于，故只能，即。【考点】基本不等式、基本初等函数Ⅱ。【点评】本题交汇基本不等式和三角函数命制。本题中根据等式两端的取值情况，把含有变量的等式确定为具体的等式的方法在一些问题中是常用的。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。8．已知数列满足且，则的值是（）A．B．C．D．【答案】A.【分析】根据数列满足足且可以确定数列是公比等于的等比数列，在根据等比数列的通项公式即可把通过求出的值。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。【解析】由，得，所以数列是公比等于的等比数列，，所以。【考点】数列。【点评】等比数列中有关

6、系式，其中第17页共17页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com为公比，这个关系式可以看作推广的等比数列的通项公式，即，当时就是等比数列的通项公式。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。9．由曲线，直线所围成的平面图形的面积为（）A．B．C．D．【答案】D.【分析】画出草图，如图所示。根据定积分的几何意义把曲边形的面积转化为区间上的定积分。【解析】如图，曲边形的面积为。【考点】导数及其应用。【点评】本题考查定积分求曲边形的面积，关键是根据定积分的几何意义把求解的面积归结为函数在区间上的定积分，再根据微积分基本定理求解。在把曲边形面积转化为定积分时，可

7、以以为积分变量也可以以为积分变量，本题如果是以为积分变量，则曲边形的面积是。如果是以为积分变量，则被积函数是以为自变量的函数，如果是以为积分变量，则被积函数是以为自变量的函数。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。10．从张元，张元，张元的亚运门票中任选张，则选取的张中至少有张价格相同的概率为（）A．B．C．D．【答案】C.【分析】根据事件的对立性，选取的张中至少有张价格相同的对立事件就是“选取的张中价格互不相同”，即在每种价格的门票中各自选取一张。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。【解析】基本事件的总数是