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《高考数学第二轮综合验收评估复习题24 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、综合验收评估复习题一、选择题1．一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为A. B.C.D.解析 任意敲击0到9这十个数字键两次，其得到的所有结果为(0，i)(i＝0,1,2，…，9)；(1，i)(i＝0,1,2，…，9)；(2，i)(i＝0,1,2，…，9)；…；(9，i)(i＝0,1,2，…，9)．故共有100种结果．两个数字都是3的倍数的结果有(3,3)，(3,6)，(3,9)，(6,3)，(6,6)，(6,9)，(9,3)，(9,6)，(9,9)．
2、共有9种．故所求概率为.答案 A2．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是A.B.C.D.解析 依题意得P(A)＝，P(B)＝，事件A，B中至少有一件发生的概率等于1－P()＝1－P()·P()＝1－×＝，选C.答案 C3．如图所示，正方形的四个顶点为O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲线y＝x2经过点B.现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是A.B.C.D.解析 S阴影＝x2dx＝x3＝，而正方形的面积为1，由几
3、何概型得出其概率为.答案 C4．(·湖北)已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ＜4)＝0.8，则P(0＜ξ＜2)＝A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2解析 ∵P(ξ＜4)＝0.8，∴P(ξ＞4)＝0.2，由题意知图象的对称轴为直线x＝2，P(ξ＜0)＝P(ξ＞4)＝0.2，∴P(0＜ξ＜4)＝1－P(ξ＜0)－P(ξ＞4)＝0.6.∴P(0＜ξ＜2)＝P(0＜ξ＜4)＝0.3.答案 C5．(·辽宁)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B
4、A)＝A.B.C
5、.D.解析 P(A)＝＝，P(AB)＝＝，P(B
6、A)＝＝.答案 B6．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是A.B.C.D.解析 由独立重复试验的概率公式得P3(2)＝C×2×＝，选C.答案 C二、填空题7．(·江西)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________．解析 ∵去看电影的概率P1＝＝，去打篮球的概率P2＝＝，∴不在家看书的概率为P＝＋＝.答案 8．
7、(·上海)随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为________(默认每个月的天数相同，结果精确到0.001)．解析 9位同学出生月份的所有可能种数为129,9人出生月份不同的所有可能种数为A，故P＝1－≈1－0.01547≈0.985.答案 0.9859．(·上海)马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：x123P(ξ＝x)？！？请小牛同学计算ξ的数学期望．尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案Eξ＝________.解析 设“？”处的数值为x，则
8、“！”处的数值为1－2x，则Eξ＝1·x＋2×(1－2x)＋3x＝x＋2－4x＋3x＝2.答案 2三、解答题10．(·四川)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时．(1)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；(2)求甲、乙两人所付的租车
9、费用之和小于6元的概率．解析 (1)分别记甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车为事件A、B，则P(A)＝1－－＝，P(B)＝1－－＝.∴甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为、.(2)记两人所付的租车费用之和小于6元为事件C，则P(C)＝＋＋＝.∴两人所付的租车费用之和小于6元的概率是.11．某考生的父母将全国自主招生的大学按照地域划分为A、B、C三个区域，根据孩子、家庭的意向及考试时间互不冲突等因素筛选结果如下：A区域有3所大学、B区域有2所大学、C区域有4所大学．再让该考生从中确定3所大学参加自主招生考试．(1)试求确定的3所大学中至少
10、有1所是C区域的概率；(2)若该考生报考的费用A区域1000元、B区域1500元、C区域2000元(报考费用
