高考第一轮复习数学：不等式（附答案） (3)

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1、素质能力检测（六）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合M={x

2、－1＜x＜2}，N={y

3、y=x2－1，x∈M}，则M∩N为A.{a

4、－1≤a＜2}B.{a

5、－1＜a＜2}C.{a

6、－1＜a＜1}D.解析：y=x2－1，x∈（－1，2）.所以y∈［－1，1）.答案：C2.设x、y∈R，那么

7、x

8、＜1且

9、y

10、＜1是0＜xy＜1成立的____________条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要解析：设x=－，y=0，则xy=0.不能推出0＜xy＜1；设x=2，y=

11、满足0＜xy＜1，不能推出

12、x

13、＜1且

14、y

15、＜1.答案：D3.不等式（x+1）≥0的解集是A.{x

16、x＞1}B.{x

17、x≥1}C.{x

18、x≥1或x=－1}D.{x

19、x≥－1或x=1}解析：∵≥0，∴x≥1.又∵x+1=0，不等式成立.∴x=－1.选C.答案：C4.已知方程x2+（m+2）x+m+5=0有两个正实根，则实数m的取值范围是A.m＜－2B.m≤－4C.m＞－5D.－5＜m≤－4解析：－5＜m≤－4.答案：D5.已知函数y=lg（x2－2kx+k）的值域为R，则k的取值范围是A.0＜k＜

20、1B.0≤k≤1C.k≤0或k≥1D.k=0或k≥1解析：Δ≥0k≥1或k≤0.答案：C6.x、y∈R，x2+y2=1，那么（1－xy）（1+xy）有A.最小值和最大值1B.最小值和最大值1C.最小值无最大值D.最小值无最大值解析：令x=cosθ，y=sinθ，则（1－xy）（1+xy）=1－x2y2=1－sin22θ.∵0≤sin22θ≤1，∴≤1－sin22θ≤1.答案：A7.当x∈R+时，下列函数中，最小值为2的是A.y=x2－2x+4B.y=x+C.y=+D.y=x+解析：y=x2－2x

21、+4=（x－1）2+3≥3，y=x+≥8，y=+.∵≥，∴y＞2.故选D.答案：D8.已知a2＜x＜a，M=logax2，N=loga（logax），P=（logax）2，则A.M＞N＞PB.P＞M＞NC.M＞P＞ND.N＞M＞P解析：∵a2＜a，∴0＜x＜a＜1.∴logax＞1，N=loga（logax）＜0，2logax＞logax·logax，即M＞P.∴M＞P＞N.答案：C9.已知f（x）=ax，g（x）=bx，当f（x1）=g（x2）=3时，x1＞x2，则a与b的大小关系不可能成立的

22、是A.b＞a＞1B.a＞1＞b＞0C.0＜a＜b＜1D.b＞1＞a＞0解析：x1=loga3，x2=logb3.当b＞1＞a＞0时，x1＜0，x2＞0与x1＞x2矛盾.选D.答案：D10.已知函数f（x）、g（x）（x∈R），设不等式

23、f（x）

24、+

25、g（x）

26、＜a（a＞0）的解集是M，不等式

27、f（x）+g（x）

28、＜a（a＞0）的解集是N，则A.NMB.M=NC.MND.MN解析：任取x0∈M，则

29、f（x0）+g（x0）

30、≤

31、f（x0）

32、+

33、g（x0）

34、＜a.∴x0∈N.但任取x1∈N，有

35、f（x

36、1）+g（x1）

37、＜a，得不到

38、f（x1）

39、+

40、g（x1）

41、＜a.故MN.选C.答案：C11.某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则A.x=B.x≤C.x＞D.x≥解析：A（1+x）2=A（1+a）（1+b），∴（1+x）2≤（）2.∴1+x≤1+，x≤.答案：B12.线段

42、AB

43、=4，M为AB的中点，动点P满足条件

44、PA

45、+

46、PB

47、=6，当P点在同一平面内运动时，

48、PM

49、的最大值M、最小值m分别是A.M=4，m=B.M=3，m=C.M=5，m

50、=D.M=3，m=解析：P点轨迹是以A、B为焦点的椭圆，M是其中心，由解析几何知识知选B.答案：B二、填空题（每小题4分，共16分）13.若a、b∈R，且a+b+3=ab，则ab的取值范围是____________.解析：ab≤（）2，∴a+b+3≤（）2.∴a+b≥6或a+b≤－2.∴ab≥9或ab≤1.答案：（－∞，1］∪［9，+∞）14.若2x+4y=1，则x2+y2的最小值为____________.解析：x2+y2=（－2y+）2+y2=5y2－2y+=5（y－）2+≥.答案：15.已

51、知偶函数f（x）在［0，+∞）上为增函数，那么不等式f（x）＞f（2－x）的解集是____________.解析：∵f（x）为偶函数，则f（

52、x

53、）＞f（

54、2－x

55、），即

56、x

57、＞

58、2－x

59、，得{x

60、x＞1}.答案：{x

61、x＞1}16.关于x的方程x2+（a2－1）x+a－2=0的两根满足（x1－1）（x2－1）＜0，则a的取值范围是____________.解析：（x1－1）（x2－1）＜0一根大于1，一根小于1.令f（x）=x2+（a2－1）x+a－2，则f（1）＜0.∴－2＜a＜1.答案：－