福建省师大附中高二上学期期末考试（数学文）

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1、福建省师大附中高二上学期期末考试（数学文）（满分：150分，时间：1）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。第1卷共100分一、选择题：（每小题5分，共50分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、已知命题，，则（）A、，B、，C、，Ｄ、，2、如果质点A运动的轨迹方程为s=2t3(单位：s：m；t：s)，则A在t=3秒时的瞬时速度为（）A、6m/sB、18m/sC、54m/sD、81m/s3、抛物线的准线方程是（）A、4x+1=0Ｂ、4y+1=0Ｃ、2x+1=0Ｄ、2y+1=04、设曲线在点（1，a）处的切线与直线2x–y–6=0

2、平行，则a=（）A、1B、C、D、－15、若k可以取任意实数，则方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是（）A.直线B.圆C、椭圆或双曲线D.抛物线6、若双曲线的离心率为2，则等于（）A.2B.C.D.17、设，若，则x0=（）A.e2B.eC、D.ln28、已知椭圆的长轴在y轴上，且焦距为4，则m等于（）A、4B、5C、7D、89、有以下四种说法：①a2>4是a>2的充分条件；②（x+1）（x+2）=0是x=－2的充要条件；③a2=b2是

3、a

4、=

5、b

6、的充要条件；④a

7、内单调递增，，则是的（）A、充分不必要条件Ｂ、必要不充分条件Ｃ、充分必要条件Ｄ、既不充分也不必要条件二、填空题（每小题5分，共10分）11、已知抛物线，过焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于A、B两点，则坐标原点与A、B两点构成的三角形的面积为。12、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是三、解答题：（本大题共4题；满分40分）13、（本题满分10分）已知p：；q：。若的充分不必要条件，求实数的取值范围。14、（本题满分10分）已知椭圆焦点是和，离必率（1）求椭圆的标准方程；（2）又设点P在这个椭圆上，且，求的余弦值。15、（本小题满分10分）已知为偶函数，曲线过点，

8、．（Ⅰ）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（Ⅱ）若当时函数取得极值，确定的单调区间．16（本题满分10分）如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为2米，高为2米。计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是抛物线的下口，上底CD的端点在抛物线上，记CD=2x，梯形面积为S。建立适当的直角坐标系，2米2米ABDC（1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；（2）求面积S的最大值。第2卷共50分一、填空题（每小题5分，共10分）17、已知双曲线，F1、F2分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设

9、PF1

10、=7，则

11、PF2

12、的值为___。18、函数的单调递减区间是_

13、_。二、选择题：（每小题5分，共10分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）19、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为，焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是（）A.B.C.D.三、解答题：（本大题共2题；满分30分）21、已知函数.（1）若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；（2）是否存在正整数，使得在上必为单调函数？若存在，试求出的值，若不存在，请说明理由.22．已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交

14、于两点。（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；（Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由参考答案第1卷共100分BCBADDADCA11、a<0；12、2；13、实数的取值范围为。14、（1）椭圆的标准方程为；(2)的余弦值为。15、（Ⅰ）实数的取值范围是：（Ⅱ）的单调增区间为：；单调减区间为：16、（1）S=定义域：（0