二次函数单元测试卷[上学期] 浙教版

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1、九年级数学二次函数测试卷姓名分数一、填空题（每小题3分，共21分）1、抛物线y=－2x2－1的对称轴是，顶点坐标是2、把二次函数y=－2x2＋4x+3化成y=a（x+m）2+k的形式是，其开口方向向3、抛物线y=－2x2－x+3与y轴交点的坐标是，与x轴的交点坐标是4、函数y=2x2的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的函数关系式是5、已知函数y=x2+3kx+k+1的图象过原点，那么函数的关系式是6、请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当时，随的增大而增

2、大；当时，随的增大而减小。这样的二次函数的解析式可以是。7、直线y=3与抛物线y=－x2+8x－12的两个交点坐标分别是A（）、B（），若抛物线y=－x2+8x－12的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D两点，则三角形PCD的面积是二、选择题（每小题3分，共15分）1、已知点（a，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（）A、±2B、±2C、2D、－22、二次函数y=x2＋4x＋a的最大值是2，则a的值是（）A、4B、5C、6D、74、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（）xAa>0b<0c>

3、0Ba<0b<0c>0Ca<0b>0c<0Da<0b>0c>05、下列四个函数：①②③④其中，函数y的值随着x值得增大而减少的是A、①B、②C、③D、④三、解答题（每小题6分，共18分）1、求满足下列条件的对应的二次函数的关系式。（1）抛物线经过（4，0），（0，－4），和（－2，3）三点。（2）抛物线的顶点坐标是（3，—2），且经过点（5，6）。（3）抛物线与x轴的交点横坐标为1和5，并且经过点（0，6）。2、已知二次函数y=－（x－4）2+4（本大题满分12分）（1）、先确定其图象的开口方向，对称

4、轴和顶点坐标，再画出草图。（2）、观察图象确定：X取何值时，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。（3）、观察图象，可以得到二次函数的哪些性质。3、如图，已知直线AB经过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，已知B点的坐标是（1，1）。求直线和抛物线的解析式和点C的坐标。（本大题满分10分）图8p（件）50049048047050515253x（元/件）4、（本大题共15分）东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：（本大题满分12分）卖出价格x（元/件）50

5、515253……销售量p（件）500490480470……（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图8中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；（2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）；（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？5.如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设

6、计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。（本小题12分）试一试：有一张腰长为10cm的等腰直角三角形纸板,若要从中剪一个矩形纸板,如图所示有两种方案,请你通过计算说出要使矩形面积最大的裁剪方案,并指出最大面积为多少?（15分）