二次函数单元测试试卷[上学期] 浙教版

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1、《二次函数》测试卷班级姓名成绩一．选择题（每题3分，共30分）1．下列各式中，y是的二次函数的是()A．B．C．D．2．在同一坐标系中，作+2、-1、的图象，则它们()A．都是关于轴对称B．顶点都在原点C．都是抛物线开口向上D．以上都不对3．下列对二次函数、、为常数）叙述不正确的是（）A二次函数因变量一定有最大值或最小值B二次函数图像是轴对称图形C二次函数图象一定会与轴相交D二次函数图像一定过原点4．若二次函数的图象经过原点，则的值必为()A．0或2B．0C．2D．无法确定5．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是()A．B．C．D．6．关于没有实数根，则的

2、图象的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图（）8．抛物线则图象与轴交点为（）A．二个交点B．一个交点C．无交点D．不能确定9．不经过第三象限，那么的图象大致为（）yyyyOxOxOxOxABCD10．对于的图象下列叙述正确的是（）A顶点作标为(－3，2)B对称轴为y=3C当时随增大而增大D当时随增大而减小二．填空题：（每题3分，共15分）11．写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式；12．直线y=3与抛物线y=－x2+8x－12的两个交点坐标分别是A（）、B（）13．函数、、为常数）的

3、对称轴是；顶点坐标是；14．抛物线的图象向右移动两个单位，再向下移动一个单位，它的顶点坐标是，对称轴是解析式是；15．如果抛物线和直线都经过点P(2，6)，则_______，=_______，抛物线不经过第_______象限．16．请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小。这样的二次函数的解析式可以是。三．解答题(共105分)17．（8分）若抛物线经过点A（，0）和点B（-2，），求点A、B的坐标。17．（7分）请设计一个开口向下，与轴交于（-1，0）、（3，0）的二次函数解析式，并

4、指出它的对称轴。18．（8分）已知抛物线的顶点在轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。19．（8分）若二次函数的图象与直线没有交点，求的取值范围。12分）已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与轴交与（0，）（1）求函数的解析式，并画于它的图象；（2）当为何值时，随增大而增大。21．（10分）若直线与二次函数的图象与交A、B两点，求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积。22．（6分）一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为，两年后这台机器的价格为万元，求与函数关系式，若折旧率以10%计算，那么两年后的该机器价值为多少？23．（12分）某水果批发商场

5、经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少。（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。24．（16分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（

6、1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。25．（18分）二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。