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时间:2018-05-03
《高考数学单元复习训练6 函数的解析式与定义域(教师版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课时训练6函数的解析式与定义域【说明】本试卷满分100分,考试时间90分钟.一、选择题(每小题6分,共42分)1.(江苏南京一模,2)函数y=+log2(x+2)的定义域为()A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-∞,-1]∪[3,+∞)C.(-2,-1]D.(-2,-1]∪[3,+∞)答案:D解析:或x≥3-22、)]=(x≠0),则f()等于()A.1B.3C.15D.30答案:C解析:令g(x)=,则x=,∴f()==15.4.设函数f(x)=lgx,g(x)=4x-2x+1-3,则函数f[g(x)]的定义域是()A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(log23,+∞)D.(-∞,log23)答案:C解析:f[g(x)]=lg[g(x)]=lg(4x-2x+1-3),由4x-2x+1-3>0,得(2x+1)(2x-3)>0,又2x+1>0,∴2x>3,即x>log23,故选C.5.今年有一组实验数据如下:t1.9983.0024.0017.995S13、.5012.1003.0024.503把上表反映的数据关系,用一个函数来近似地表达出,其中数据最接近的一个是()A.S=1+2t-3B.S=log2tC.S=(t2-1)D.S=-2t+5.5答案:B解析:分别取近似数对(2,1.5),(3,2),(4,3),(8,4.5)代入验证即可选B.6.已知函数y=f(x)的图象如下图,那么f(x)等于()A.B.C.4、x2-15、D.x2-26、x7、+1答案:B解析:C、D表示二次函数故首先排除.又∵f(-1)=0,故排除A,故选B.7.(全国大联,8)已知函数y=f(2x)的定义域是[-1,1],则函数8、y=f(log2x)的定义域是()A.(0,+∞)B.(0,1)C.[1,2]D.[2,4]答案:D解析:∵x∈[-1,1],∴2x∈[,2],故log2x∈[,2],∴x∈[,4].二、填空题(每小题5分,共15分)8.函数f(x)=的定义域为_______________.答案:[-1,2)∪(2,+∞)解析:∵∴x≥-1且x≠2.9.已知f(x+1)的定义域是[1,2],那么函数f()的定义域为___________________.答案:[4,9]解析:∵x∈[1,2],∴x+1∈[2,3].∴f()中的x满足2≤≤3,即4≤x≤9.19、0.设函数f(x)=logax(a>0且a≠1),函数g(x)=-x2+bx+c且f(2+)-f(+1)=,g(x)的图象过点A(4,-5)及B(-2,-5),则a=____________;函数f[g(x)]的定义域为_______________.答案:2-10,得-110、3分)11.已知函数f(x+a)=11、x-212、-13、x+214、,且f[f(a)]=3,求a的值.解析:令x=0,f(a)=15、-216、-17、218、=0.∴f[f(a)]=f(0)=19、-a-220、-21、-a+222、=3.∴23、a+224、-25、a-226、=3.当a>2时,有a+2-(a-2)=3无解;当-2≤a≤2时,有a+2+(a-2)=3a=;当a≤-2时,有-(a+2)+(a-2)=3无解.∴a=.12.已知函数f(x)=的定义域为R,求a的取值范围.解析:当a=0时,函数定义域为R.当a≠0时,要使ax2+4ax+3≠0对一切x∈R恒成立,其充要条件是Δ<0,即16a27、2-12a<0,∴028、1]时,如果f(x)≤g(x),求参数t的取值范围.解析:(1)函数f(x)的定义域为(-1,+∞),值域为R.(2)∵2x+t>0,x∈[0,1],
2、)]=(x≠0),则f()等于()A.1B.3C.15D.30答案:C解析:令g(x)=,则x=,∴f()==15.4.设函数f(x)=lgx,g(x)=4x-2x+1-3,则函数f[g(x)]的定义域是()A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(log23,+∞)D.(-∞,log23)答案:C解析:f[g(x)]=lg[g(x)]=lg(4x-2x+1-3),由4x-2x+1-3>0,得(2x+1)(2x-3)>0,又2x+1>0,∴2x>3,即x>log23,故选C.5.今年有一组实验数据如下:t1.9983.0024.0017.995S1
3、.5012.1003.0024.503把上表反映的数据关系,用一个函数来近似地表达出,其中数据最接近的一个是()A.S=1+2t-3B.S=log2tC.S=(t2-1)D.S=-2t+5.5答案:B解析:分别取近似数对(2,1.5),(3,2),(4,3),(8,4.5)代入验证即可选B.6.已知函数y=f(x)的图象如下图,那么f(x)等于()A.B.C.
4、x2-1
5、D.x2-2
6、x
7、+1答案:B解析:C、D表示二次函数故首先排除.又∵f(-1)=0,故排除A,故选B.7.(全国大联,8)已知函数y=f(2x)的定义域是[-1,1],则函数
8、y=f(log2x)的定义域是()A.(0,+∞)B.(0,1)C.[1,2]D.[2,4]答案:D解析:∵x∈[-1,1],∴2x∈[,2],故log2x∈[,2],∴x∈[,4].二、填空题(每小题5分,共15分)8.函数f(x)=的定义域为_______________.答案:[-1,2)∪(2,+∞)解析:∵∴x≥-1且x≠2.9.已知f(x+1)的定义域是[1,2],那么函数f()的定义域为___________________.答案:[4,9]解析:∵x∈[1,2],∴x+1∈[2,3].∴f()中的x满足2≤≤3,即4≤x≤9.1
9、0.设函数f(x)=logax(a>0且a≠1),函数g(x)=-x2+bx+c且f(2+)-f(+1)=,g(x)的图象过点A(4,-5)及B(-2,-5),则a=____________;函数f[g(x)]的定义域为_______________.答案:2-10,得-110、3分)11.已知函数f(x+a)=11、x-212、-13、x+214、,且f[f(a)]=3,求a的值.解析:令x=0,f(a)=15、-216、-17、218、=0.∴f[f(a)]=f(0)=19、-a-220、-21、-a+222、=3.∴23、a+224、-25、a-226、=3.当a>2时,有a+2-(a-2)=3无解;当-2≤a≤2时,有a+2+(a-2)=3a=;当a≤-2时,有-(a+2)+(a-2)=3无解.∴a=.12.已知函数f(x)=的定义域为R,求a的取值范围.解析:当a=0时,函数定义域为R.当a≠0时,要使ax2+4ax+3≠0对一切x∈R恒成立,其充要条件是Δ<0,即16a27、2-12a<0,∴028、1]时,如果f(x)≤g(x),求参数t的取值范围.解析:(1)函数f(x)的定义域为(-1,+∞),值域为R.(2)∵2x+t>0,x∈[0,1],
10、3分)11.已知函数f(x+a)=
11、x-2
12、-
13、x+2
14、,且f[f(a)]=3,求a的值.解析:令x=0,f(a)=
15、-2
16、-
17、2
18、=0.∴f[f(a)]=f(0)=
19、-a-2
20、-
21、-a+2
22、=3.∴
23、a+2
24、-
25、a-2
26、=3.当a>2时,有a+2-(a-2)=3无解;当-2≤a≤2时,有a+2+(a-2)=3a=;当a≤-2时,有-(a+2)+(a-2)=3无解.∴a=.12.已知函数f(x)=的定义域为R,求a的取值范围.解析:当a=0时,函数定义域为R.当a≠0时,要使ax2+4ax+3≠0对一切x∈R恒成立,其充要条件是Δ<0,即16a
27、2-12a<0,∴028、1]时,如果f(x)≤g(x),求参数t的取值范围.解析:(1)函数f(x)的定义域为(-1,+∞),值域为R.(2)∵2x+t>0,x∈[0,1],
28、1]时,如果f(x)≤g(x),求参数t的取值范围.解析:(1)函数f(x)的定义域为(-1,+∞),值域为R.(2)∵2x+t>0,x∈[0,1],
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