2011高考数学单元复习训练6 函数的解析式与定义域（教师版）.doc

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1、课时训练6函数的解析式与定义域【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.（2010江苏南京一模，2）函数y=+log2(x+2)的定义域为（）A.（-∞,-1）∪(3,+∞)B.(-∞,-1]∪［3,+∞）C.(-2,-1]D.(-2,-1］∪［3,+∞)答案：D解析：或x≥3-2

2、2x,f［g(x)］=(x≠0),则f()等于（）A.1B.3C.15D.30答案：C解析：令g(x)=,则x=,∴f()==15.4.设函数f(x)=lgx,g(x)=4x-2x+1-3,则函数f［g(x)］的定义域是（）A.（-∞,2）B.(2,+∞)C.(log23,+∞)D.(-∞,log23)答案：C解析：f［g(x)］=lg［g(x)］=lg(4x-2x+1-3),由4x-2x+1-3>0,得（2x+1）(2x-3)>0,又2x+1>0,∴2x>3,即x>log23,故选C.5.今年有一组实验数据如下：t1.9983.002

3、4.0017.995S1.5012.1003.0024.503把上表反映的数据关系，用一个函数来近似地表达出，其中数据最接近的一个是（）A.S=1+2t-3B.S=log2tC.S=(t2-1)D.S=-2t+5.5答案：B4用心爱心专心解析：分别取近似数对（2，1.5）,(3,2),(4,3),(8,4.5)代入验证即可选B.6.已知函数y=f(x)的图象如下图,那么f(x)等于（）A.B.C.

4、x2-1

5、D.x2-2

6、x

7、+1答案：B解析：C、D表示二次函数故首先排除.又∵f(-1)=0,故排除A，故选B.7.（2010全国大联，8

8、）已知函数y=f(2x)的定义域是［-1，1］，则函数y=f(log2x)的定义域是（）A.（0,+∞）B.(0,1)C.［1，2］D.［2，4］答案：D解析：∵x∈［-1，1］，∴2x∈［，2］，故log2x∈［，2］，∴x∈［，4］.二、填空题（每小题5分，共15分）8.函数f(x)=的定义域为_______________.答案：［-1，2）∪（2，+∞）解析：∵∴x≥-1且x≠2.9.已知f(x+1)的定义域是［1，2］，那么函数f()的定义域为___________________.答案：［4，9］解析：∵x∈［1，2］，∴x

9、+1∈［2，3］.∴f()中的x满足2≤≤3，即4≤x≤9.10.设函数f(x)=logax(a>0且a≠1),函数g(x)=-x2+bx+c且f(2+)-f(+1)=,g(x)的图象过点A（4，-5）及B（-2，-5），则a=____________;函数f［g(x)］的定义域为_______________.答案：2-10，得

10、-1

11、x-2

12、-

13、x+2

14、,且f［f(a)］=3,求a的值.解析：令x=0，f(a)=

15、-2

16、-

17、2

18、=0.4用心爱心专心∴f［f(a)］=f(0)=

19、-a-2

20、-

21、-a+2

22、=3.∴

23、a+2

24、-

25、a-2

26、=3.当a>2时，有a+2-(a-2)=3无解；当-2≤a≤2时，有a+2+(a-2)=3a=；当a≤-2时，有-(a+2)+(a-2)=3无解.∴a=.12.已知函数f(x)=的定义域为R,求a的取值范围.解析：当a=0时，函数定义域

27、为R.当a≠0时，要使ax2+4ax+3≠0对一切x∈R恒成立，其充要条件是Δ<0,即16a2-12a<0,∴0

28、的定义域和值域；（2）当x∈［0，1］时，求函数g(x)解析式中参数t的取值范围;（3）当x∈［0，1］时，如果f(x)≤g(x),求参数t的取值范围.解析：（1）函数f(x)的定义域为（-1，+∞），值域