2011高考数学单元复习训练15 函数的综合应用（教师版）.doc

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1、课时训练15函数的综合应用【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.一种产品的成本原来为a元，计划在今后m年内使成本平均每年比上一年降低P%，则成本y与经过的年数x的函数关系式为（）A.y=a(1-P%)xB.y=a(P%)xC.y=a-(P%)xD.y=a(1+P%)x答案：A解析：成本每年比上一年降低P%，即每年成本是上一年的（1-P%）倍.2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售

2、价应定为（）A.每个110元B.每个105元C.每个100元D.每个95元答案：D解析：设该商品每个涨价a元，则利润y=(90+a-80)(400-20a)(a=0,1,2,…),即y=20(a+10)(20-a)=-20(a-5)2+4500,∴a=5即定价为95元时，y有最大值.3.在一次数学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：x-2.0-1.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近？（其中a,b为待定系数）（）A.y=a+bxB.y

3、=a+bxC.y=a+logbxD.y=a+b/x答案：A解析：由x=0可排除C、D.x=0,y=1及x=1,y=2知：若y=a+bx,则即y=2x,将其他数据代入近似满足；若y=a+bx,则a=1,b=1,即y=1+x,而x=-2时，y=-1不满足.4.设f(x)对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)<0,则f(x)在区间［a,b］上（）A.有最大值f(a)B.有最小值f(a)C.有最大值f()D.有最小值f()答案：A解析：令f(x)=-x,则f(x)在［a,b］递减，排除B、

4、C、D,选A.5.若关于x的方程a2x+(1+lgm)ax+1=0(a>0,且a≠1)有解，则m的取值范围是…（）A.m>10B.0

5、.5)=f(-0.5)=f(0.5)=-=-.7.长城是世界文化遗产，是中华民族的骄傲.某同学家门前的高速公路直达长城（这段公路笔直）.星期天，他决定骑自行车前往旅行，他先前进了a千米，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，休息一会儿后，就沿原路返回，走了b千米（b

6、8.新华高科技股份公司董事会决定今年用13亿资金投资发展项目，现有6个项目可供选择（每个项目或者全部投资、或者不投资）各项目投资金额和预计年收入如下所示：项目ABCDEF投入资金（亿）526468收益（千万）0.550.40.60.50.91如果要求所有投资的项目的收益总额不得低于1.6千万元，那么为使投资收益最大，应选投资的项目是___________（填入项目代号）.答案：A,B,E解析：当投资为13亿元时，有以下三种方案投资：f(A,F)=0.55+1=1.55;f(A,B,E)=0.55+0.4+0.9=1

7、.85;f(A,B,C)=1.55,故投资A，B，E.9.设f(x)=,那么f()+f()+…+f()的值为________________.5用心爱心专心答案：5解析：∵f(x)=,∴易得f()+f(1-)=1(1≤k≤10),f()+f()=1,…，f()+f()=1.∴原式=5.10.已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是_______________.答案：1

8、-a2)<0得f(1-a)