福建省高考数学60天冲刺训练（20）理

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1、福建高考数学（理）60天冲刺训练（班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1．在复平面中，复数为虚数单位）所对应的点位于第________象限．2．用演绎法证明函数是增函数时的大前提是3．在点Q（16，8）处的切线斜率是___________-．4．命题“”为_____命题（填真、假）5．下列关于算法的说法，正确的是①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法

2、执行后一定产生确定的结果6．某班5次数学测验中，甲、乙两同学的成绩如下：甲：9092889288乙：9486889092则甲、乙两人成绩相比较，得出结论是______________稳定．7．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为________（结果用分数表示）8．已知圆O:和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_____________9．一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1、2、3，则这个球的表面积是________．10

3、．已知a<0,-1

4、面B1BDD1(2)求三棱锥B-ACB1体积.17．如图，已知圆心坐标为的⊙与轴及直线均相切，切点分别为、，另一个圆⊙与⊙、轴及直线均相切，切点分别为、．（1）求⊙和⊙的方程；（2）过点B作直线的平行线，求直线被⊙截得的弦的长度．18．光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.（1）写出关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下?(19．已知数列满足。（1）求数列的通项公式；20080426（2）求满足的最小正整数m的值

5、。知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入—年总成本）参考答案填空题1．一2．增函数的定义3．曲线在任何点处的切线平行于x轴．4．真5．答案：②③④6．甲7．8．9．14π.10．ab>ab2>a11．12．13．1;14．

6、解：是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，，，，，，所以０．解答题15．解(Ⅰ)∵，∴cos．(Ⅱ)16．(1)∵DD1⊥面ABCD∴AC⊥DD1又∵BD⊥AC,且DD1,BD是平面B1BD1D上的两条相交直线∴AC⊥平面B1BDD1(2)17．解：（1）由于⊙M与∠BOA的两边均相切，故M到OA及OB的距离均为⊙M的半径，则M在∠BOA的平分线上，同理，N也在∠BOA的平分线上，即O，M，N三点共线，且OMN为∠BOA的平分线；∵M的坐标为，∴M到轴的距离为1，即⊙M的半径为1，∴⊙M的方程

7、为，设⊙N的半径为，其与轴的切点为C，连接MA、MC，由Rt△OAM∽Rt△OCN可知，OM：ON=MA：NC，即，解得；∴OC=，点N坐标为；∴⊙N的方程为．（2）由对称性可知，所求的弦长等于过点A且与直线MN平行的直线被⊙截得的弦长，此弦的方程是，即：，∵圆心N到该弦的距离d=，∴所求弦长=．18．解析:(1)(2)∴.19．解：（1）由，，∴数列｛｝是首项为３，公比为３的等比数列，∴，　　∴（２）由1知.令，解得故所求的最小值为5.：（1）当；（2）①当，②当时，综合①②知当时，W取最大值38

8、.6万元，故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大。