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时间:2018-05-02
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1、福建高考数学(理)60天冲刺训练(26)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.已知全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,4,6},B={1},则(UA)∪B等于______2.的值是___________.3.设,点的坐标为,则点的坐标为__________.4.已知等差数列的首项,公差,,则________.5.若不等式的解集是,则______________________6.已知一个球的内接正方体的表面积为S,那么这个球的半径为_____________7.过点且与直线垂直的直线方程为______________8.已
2、知椭圆过点(2,1),则a的取值范围是_________9.向圆所围成的区域内随机地丢一粒豆子,则豆子落在直线上方的概率是_______.10.某市A.B.C三所学校共有高三文科学生1,且A.B.C三校的高三文科学生人数成等差数列,在高三第一学期期末的全市联考后,准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为1本,进行成绩分析,则应从B校学生中抽取___________人.11.△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a、b、c成等差数列,∠B=30°,=,那么b=.12.设命题,若p和q有且仅有一个成立,则实数c的取值范围是.13.已知点
3、P在曲线上移动,若经过点P的曲线的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是.14.设平面内有n条直线,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)=f(n)____;当n>4时,f(n)=_______(用含n的数学表达式表示).二、解答题(共90分,写出详细的解题步骤)xOyBCA15.如图:是圆上的两点,点是圆与轴正半轴的交点,已知,且点在劣弧上,为正三角形。(1)求;(2)求的值BADCFE16.如图所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.(
4、1)求证:AE⊥平面BCE;(2)求证:AE∥平面BFD.17.某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少元?18.已知圆的半径为,圆心在直线上,圆被直线截得的弦长为,求圆的方程。19.数列中,.(1)若的通项公式;(2)设的最小值.关于x的方程的两根为,函数.(1)求的值;(2)证明是上的增函数;(3)当为何值时,
5、在区间上的最大值与最小值之差最小?参考答案填空题1.{0,1,8,10}2.13.4.5.16.7.8.9. 10.4011.+112.13.14.解:求出再进行归纳推理.每增加一条直线,交点增加的个数等于原来直线的条数,,累加,得.解答题15.解:(1)由题意可知:,且圆半径,根据三角函数定义可得:(2)在中,=∵,∴∴BADCFE16.证明:(1)∵平面,,∴平面,则.又平面,则;平面.(2)由题意可得是的中点,连接平面,则,而,是中点;在中,,平面.17.解:(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为,所以这时租出了88辆车.(Ⅱ)设每
6、辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为,整理得.所以,当x=4100时,最大,最大值为,答:当每辆车的月租金定为4100元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为304.18.或19.解:(1)数列①当n为奇数时,②当n为偶数时,(2)①当n为偶数时,=(3×1-54)+(3×3-54)+…+[3(n-1)-54]=3[1+3+5+…+(n-1)]②当n为奇数时,示:(1)(2)设,则当时,∴函数在上是增函数.(3)函数在上最大值,最小值,∴当且仅当时,取最小值4,此时
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