高二数学下册周考检测试题

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1、高二文选数学周考二（.12.9）时量:60分钟总分:100分班级:__________姓名:_____________学号:_________记分:___________一．选择题（每小题6分，共36分）1．已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（B）A．B．C．D．32．已知直线ax－by－2＝0与曲线y＝x3在点p(1，1)处的切线互相垂直，则为（D）A．B．－C．D．－3．设m，n表示不同的直线，表示不同的平面，且。则“”是“”的（A）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件

2、D．既不充分又不必要条件4．工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是（C）A．劳动生产率为1000元时，工资为80元B．劳动生产率为1000元时，工资为60元C．劳动生产率提高1000元时，工资提高80元D．劳动生产率提高1000元时，工资提高60元5．过圆上一点作切线与轴，轴的正半轴交于、两点，则的最小值为（C）A．B．C．2D．36．已知（B）A．－4B．8C．0D．不存在二．填空题（每小题6分，共24分）7．抛物线的准线方程是y=3.8．在处的导数值是__________

3、_.9．已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m310．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：第1个第2个第3个．．．．．．．则第个图案中有白色地面砖的块数是4n+2.　三．解答题（共40分）11．矩形ABCD与矩形ABEF的公共边为AB，且平面ABCD平面ABEF，如图所示，FD，BFAFDAECMAD=1，EF=．（Ⅰ）证明：AE平面FCB；（Ⅱ）求异面直线BD与AE所成角的余弦值解：(1)平面A

4、BCD平面ABEF,且四边形ABCD与ABEF是矩形,AD平面ABEF,ADAE,BC∥ADBCAE又FD=2,AD=1,所以AF=EF=,所以四边形ABEF为正方形.AEFB,又BFBF平面BCF，BC平面BCF所以AE平面BCF(2)设BFAE=O,取FD的中点为H,连接OH,在OH//BD,HOF即为异面直线BD与AE所成的角(或补角),在中,OH=1,FH=1,FO=,cosHOF=异面直线BD与AE所成的角的余弦值为12．已知函数.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.（Ⅰ）解：的定

5、义域为，的导数令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增.所以，当时，取得最小值（Ⅱ）解：依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立令，则.当时，因为，故是上的增函数，所以的最小值是，从而的取值范围是.