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1、圆锥曲线-----抛物线一基础热身1.点M与点F的距离比它到直线:的距离小1,则点的轨迹方程是___________.2.抛物线的焦点的坐标是,准线方程是.3.设直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于A,B两点,(1)=;(2)=;(3)若直线的斜率为1,则=;(4)=.(5)通径是________.4.过A（－1，1），且与抛物线有一个公共点的直线方程为。二典例回放1.求顶点在原点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线3x-4y=12上的抛物线方程.2.已知圆与顶点原点O，焦点在x轴上的抛物线交于A、B两
2、点，△AOB的垂心恰为抛物线的焦点，求抛物线C的方程。3.过抛物线的顶点作互相垂直的二弦OA、OB。求(1)AB中点的轨迹方程。(2)证明：AB与x轴的交点为定点。三水平测试1.抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,点(－5,2)到焦点距离是6,则抛物线的方程为（）（A） （B） （C）（D）2.一个正三角形的顶点都在抛物线上，其中一个顶点在原点，则这个三角形的面积是（）（A）（B）（C）（D）3.抛物线截直线所得弦长等于（）A.（B）（C）（D）154.抛物线上有三点,是它的焦点,若成等差数列,则（A
3、）成等差数列（B）成等差数列（C）成等差数列（D）成等差数列5.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率e为（）（A）（B）2（C）4（D）46.已知圆，与抛物线的准线相切，则___________．7.若点A的坐标是（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使
4、MA
5、+
6、MF
7、取最小值的M的坐标为______.8.已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x2+y2=4相交的公共弦长等于2，求这抛物线的方程。9.给定直线：，抛物线C：。(1)当抛物线C的焦点
8、在直线上时，确定抛物线C的方程。(2)若△ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标，△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程。答案：一基础热身：1。2。3。1-48-344．及X=-1二．典例回放：1.解:直线L与X轴交点(4,0),与Y轴交点(0,-3)所以抛物线方程为2.解：设所求抛物线，因为△AOB的垂心恰为抛物线的焦点,所以AB⊥X轴,则可设A,,.而,,由题意,可得,即.又A点既在圆上又在抛物线上所以得所以,3.解(1)设,,则,代入抛物线方程得:,及.又O
9、A⊥OB,.得(舍),而消去M:(2)在直线方程中,令得所以交点为(2,0)三水平测试:1.D2.A3.A4.A5.A6.27.(2,2)8.解:设抛物线方程为.当时,根据对称性设,,代入圆方程得,,求得抛物线方程为.同理可得9.(1)(2)代入得则A(8,2),设.直线方程代入,由韦达定理及重心坐标公式求得.
