高二数学下册第九周测验

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1、北京九中高二（1）班第九周测验姓名学号成绩1．以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（）A．3:1B．C．D．2．平面内有4个红点和6个蓝点，其中只有一个红点和两个蓝点共线，其余任意三点不共线，则过这10个点中的两点所确定的直线中，至少过一个红点的直线的条数是（）A．27B．28C．29D．303．三位同学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为（）A．B．C．D．4．如果A、B是互斥事件，则下列结论中：①是必然事件；②＋是必然事件；③与是互斥事件；④A与不是互斥事件．其中正确的是A．①②B．①③

2、C．②③D．②④5．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路（）A．1B．240种C．480种D．600种6．地球半径为R，A、B两地均在北纬45°圈上，两地的球面距离为，则A、B两地的经度之差的绝对值为（）A．B．C．D．7．若S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1，则S化简后得（）A．x4B．(x-2)4C．x4+1D．x4-18．四面体A-BCD中，BD=，其余棱长均为1，则二面角A—BC

3、—D的大小是（）A．B．C．D．9．正四棱锥侧棱与底面成45o角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为（）A．B．C．D．10．连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（）A．B．C．D．11．在12．已知，则等于　　　　　．13．一场篮球比赛到了最后5分钟，甲队比乙队少得5分。如果甲队全投3分球，则有8次投篮机会。如果甲队全投2分球，则有3次投篮机会。假设甲队队员投3分球的命中率均为0.6，投2分球的命中率均为0.8，并且甲队加强防守，不给乙队投篮机会．问全投3分球与全投2分球这两种方案中选择哪一种甲队获胜的概率较大？14．如图，在中，

4、，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．（I）求证：平面平面；（II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；（III）求与平面所成角的最大值．（本大题可以只书写简要步骤）参考答案：1．B2．C3．D4．D5．D6．B7．A8．D9．C10．C11．1012．6313．选择投三分获胜的概率较大14．（1）略；（2）arctan；（3）arctan