第1章 三角形的初步知识

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1、第1章三角形的初步知识一、选择题(每题3分，共33分)1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是()．A．2cm、2cm、4cmB．2cm、6cm、3cmC．8cm、6cm、3cmD．11cm、4cm、6cm2．利用基本作图，不能作出惟一三角形的是()。A．已知两边及其夹角B已知两角及夹边C.已知两边及一边的对角D.已知三边3．三角形的高()．A.一定在三角形的内部B.至少有两条在三角形的内部C.或者都在三角形的内部，或者有两条在三角形的外部D.以上都不对4、做△ABC的高AD，中线AE，角平分线AF，三者中有可能画在△ABC外的是()A、中线AEB、高

2、ADC、角平分线AFD、都有可能5、如图，△ABC的角平分线AD、中线BE交于点O，则结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线。其中()．A.①、②都正确B．①、②都不正确C.①正确，②不正确D．①不正确，②正确6．已知△ABC的外角∠CBE和∠BCF的角平分线BP、CP交于点P，则∠BPC是()．A．钝角B．锐角C．直角D．无法确定7.有下列关于两个三角形全等的说法:㈠三个角对应相等的两个三角形全等;㈡三条边对应相等的两个三角形全等;㈢两角与一边对应相等的两个三角形全等;㈣两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是：（　　）

3、(A)1(B)2(C)3(D)48.ΔABC中的两条角平分线BD,CE相交于点P,若,则∠BPC的度数是:()(A)(B)(C)(C)9.如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为:(A)10(B)11(C)15(D)1210．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝∠EDC＝10°，则∠DAE的度数为()．A．30°B．40°C．60°D．80°11．下列四组中一定是全等三角形的是()．A．三内角分别相等的两个三角形B．斜边相等的两个直角三角形C．周长相等的两个等边三角形D

4、．面积相等的两个等腰三角形ACBHD二、填空题(每题3分．共21分)11．如图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝________。12．已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为70°，则∠BAC＝________°。13、如图，△ABC中，AD垂直平分BC,H是AD上一点，连接BH,CH.写出AD平分∠BAC的理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。ABCO14．在△ABC中，AB＝3，BC＝7，则AC的取值范围是________。15．若三角形的：三个外角的度数之比为3∶2∶4，则三个

5、内角的度数之比为。16．直角三角形两锐角的平分线所成角的度数是________度。17.如图，D是△ABC内任意一点，连接DA、DB、DC.试说明：DA+DB+DC>(AB+BC+CA)理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答题(第18、19、题6分，第21、22每题8分，第23、24题每题6分，共46分)18、已知△ABC的周长是12cm，a，b，c是△ABC的三边，且c＋d＝2b，c－a＝2cm，求a，b，c的长。19．如图，AC=AE，AB=AD，∠1=∠2。请说

6、明下列结论成立的理由：(1)△ABC≌△ADE；(2)BC=DE。图,PB平分∠ABC,AC和BP垂直,PD⊥BC,PE⊥AB,D,E分别为垂足.(1)说明ΔABP≌ΔCBP的理由;(2)说明AE=CD的理由.21.如图：已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠A的平分线，且∠B=35°，∠C=65°求∠DAE的度数。22．如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出—个正确的结沦，并说明理由。①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．已知：结沦：

7、理由：23．如图，直线l表示一条公路，点A,点B表示两个村庄。现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离相等，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由。(要求尺规作图，不写作法)24．(8分)如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问：AD与BC是否相等？说明你的理由。解：在△ADE和△BCF中，∴△ADE≌△BCF(___________________)∴AD=BC(______________________________)