第1章三角形的初步知识

《第1章三角形的初步知识》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1章三角形的初步知识1．1认识三角形①一、参考答案【学习准备】1．三角形，长方形，圆等．2．三角形三个内角的和等于180°等．【课本导学】『思考一』1.不在同一直线上，首尾顺次．2.AD是△ABD、△ADE、△ADC的边是△ABC、△ADC、△EDC的角．『练习』第4页做一做．(1)△ABD,边：；角：；△ABC,边：；角：；△DBC,边：；角：．(2)∠ABC=80°.第6页作业题1．(1)有5个．分别是△ABC、△BCD．△ABD、△BCE、△DCE.(2)∠A=55°.『归纳』通常先固定一个顶点，变换另两个

2、顶点，这样就能做到不重不漏．『思考二』还可以按边的大小进行分类．『练习』第5页课内练习1．锐角三角形：△ADE；直角三角形：△ACD；钝角三角形：△ACB，△CDB．『归纳』．锐角三角形，直角三角形，钝角三角形．『思考三』1．（1）；（2）；（3）．2．因为三条线段的长度都已给出，且，则显然，故只需验证．3．方案一：（作图法）任画一个三角形，先利用直尺和圆规画出任意两边之差，再把这个差与第三边作比较．方案二：（度量法）任画一个三角形，先用刻度尺度量三边的长度，再计算任意两边之差，并把这个差与第三边作比较．结论：三角

3、形任何两边的差小于第三边．『练习』第5页课内练习2．(1)最长线段是，而，这三条线段不能组成三角形；(2)最长线段是，而，这三条线段不能组成三角形；(3)最长线段是，而，这三条线段能组成三角形．第6页课内练习3．(1)（三角形任何两边之和大于第三边）；(2)（三角形任何两边之和大于第三边）．第6页作业题2．113(1)最长线段是，而，这三条线段能组成三角形；(2)最长线段是，而，这三条线段不能组成三角形；(3)最长线段是，而，这三条线段不能组成三角形．作业题3．能．先利用直尺和圆规画出线段AB=a+c，比较AB与，

4、可知，即、、能组成三角形．（也可用刻度尺度量）『归纳』．1．大于，小于．2．(1)比较三条线段的长度，确定最长的一条．如果三条线段等长，那么其中任何一条都可以看做最长的一条；(2)把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较，如果大于，则可以组成三角形，否则不能组成．【学习检测】1．D．2．4，6，0．3．C．4．5个．．【拓展提高】1．．2．如图1，即为所求作的点．理由：如图2，在直线上任取一点(不与点重合)，连结，则有：，即最大．图1图2二、《学习导航》使用建议“学习准备”和“思考一”可以安排在课前完成，课堂上针对

5、“学习准备”和“思考一”自主学习中所形成的共识、产生的困惑和疑问开展交流讨论，“思考二”和“思考三”可先让学生独立思考、再交流讨论，最后由老师引导小结，相应的练习配置及检测部分可视课堂进展灵活处理．三、课堂小结建议结合本节课教学内容和教学目标，引导学生从以下方面进行归纳总结：1．知识技能方面（1）三角形的基本概念．（2）三角形按内角大小的分类．（3）三角形三边的关系．2．思想方法方面数三角形的个数，将三角形按内角大小进行分类，从多条线段中任选三条拼接三角形，这些活动都体现了数学分类思想方法．3．本课学习中获得的经验

6、和需要注意的问题、困惑等．在进行分类讨论时，要遵循的基本原则：不重不漏．4．需要进一步研究的问题：直角三角形是一种很特殊的三角形，它具有哪些独特的性质？三角形如果按边的大小进行分类，又该如何分类？1131．1认识三角形②一、参考答案【学习准备】1．略．2．略．【课本导学】『思考一』1．三角形的角平分线和角的平分线均将已知角二等分，但三角形的角平分线为线段而角的平分线为射线．2．垂线段，垂线段，距离．3．(1)EC，，，等底同高的三角形面积相等；(2)FC，，；(3)，，．『练习』课本第7页做一做．1．发现三条角平分

7、线相交于三角形内部一点．课本第7页做一做．2．发现三条中线相交于三角形内部一点．课本第7页做一做．3．(1)略；(2)锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形斜边上的高在三角形的内部，某一条直角边上的高即另一条直角边；钝角三角形钝角所对边上的高在三角形的内部，其他两条边上的高都在三角形的外部．课本第8页课内练习1．(1)略，(2)略．课本第8页课内练习2．(1)有；(2)相等，因为等底同高的三角形面积相等．课本第9页作业题1．；．课本第9页作业题3．发现：△ABD和△ACD的公共边上的高相等．理由：分别以BD

8、和DC为底，易知△ABD和△ACD等底同高，所以△ABD和△ACD面积相等.以公共边AD为底，则由面积相等易知公共边AD上的高相等.『归纳』．1．锐角，直角，钝角．2．相等．『思考二』1．(1)略，(2)①，三角形角平分线的性质；②，三角形高的性质；③或．2．由∠DAE=∠BAE－∠BAD亦可求解．『练习』课本第9页作业题2．．『归纳』．(1)角平分线；(2