高二数学同步测试（3）—不等式综合

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1、高中学生学科素质训练高二数学同步测试（3）—不等式综合共150分，考试用时1。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知a、b、c满足,且,那么下列选项中不一定成立的（）A．B．C．D．2．不等式的解集是（）A．B．C．D．3．若则下列结论中不正确的是（）A．B．C．D．4．设则以下不等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．5．对于，给出下列四个不等式（）①②③④其中成立的是（）A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④6．设的最值情况是（）A．有最大值2，最小值B．有最大值2，最小值0C．有最大值10，最小值D．最值不存在7．的最小值（）A．－B．－

2、C．－－D．+8．已知01,y>1B．01,0

3、／小时的速度匀速直达灾区，已知某市到灾区公路线长400公里，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于公里，那么这批物资全部到达灾区的最少时间是________________小时．（车身长不计）14．实数已知两个正数x,y满足x＋y=4，则使不等式≥m，恒成立的实数m的取值范围是15．方程又一正根一负根，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．(10分)解关于x的不等式，其中a>0且17．(10分)当sin2x>0时，求:不等式log0.5(x2－2x－15)>log0.5(x+13)的解集。18．(12分

4、)已知且x2+y2≤1,求：的范围。19．(12分)已知且-4的取值范围。12分)已知a>0,b<0,且a2+b2<1,设P=试比较P，Q的大小并说明理由。21．(10分)刹车距离是分析事故的一个重要因素。在一个限速40千米/小时以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是碰了。事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12米，乙车刹车距离略超过10米，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(米)与车速x(千米/小时)之间分别有如下关系:s甲=0.1x+0.01x2s乙=0.05x+0.005x2问超速行驶应负主要责任的是谁.　22．(14分)已知条件和条件

5、，请选取适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.参考答案(3)一、选择题（每小题5分，共50分）：12345678910CADBDABAAB8．答：A要点：∵0logbb=1,∴log,应选A9．答：A要点：当的最小值是2，（2）正确，当所以取不到最小值2，故（3）错误，当错误，所以选A10．答案：B分析：由00可知x,y同

6、正。又1+xy0,可知x>1且y>1或x<1且y<1,又00得①不等式等价于不等式组解为②由①，②可得：略18．(12分)答：要点，1）若x+y≥0,则2）若x+y<0,则。综上得：19．(12分)答：要点：解得则又

7、，即12分)答：要点：①同理由0-lg>0②①×②得21．（10分）分析：要弄清主要责任者，就需分析行驶速度，要弄清速度问题，就要运用刹车距离函数和实测数据，构建一元二次不等式。　　略解：由题意列出不等式　　s甲=0.1x+0.01x2>12　　s乙=0.05x+0.005x2>10　　这是常见的一元二次不等式，分别求解，得　　x<-40或x>30　　x<-50或x>40　　由于x>0，从而可得，x甲>30千米/小时，x乙>40千米/小时。　　经比较知乙车超过限速，应负主要责任。　　注：解实际应用题首先要正确理解题意，恰当地进