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时间:2018-05-02
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1、高中学生学科素质训练高二数学同步测试(3)—不等式综合共150分,考试用时1。一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知a、b、c满足,且,那么下列选项中不一定成立的()A.B.C.D.2.不等式的解集是()A.B.C.D.3.若则下列结论中不正确的是()A.B.C.D.4.设则以下不等式中不恒成立的是()A.B.C.D.5.对于,给出下列四个不等式()①②③④其中成立的是()A.①与③B.①与④C.②与③D.②与④6.设的最值情况是()A.有最大值2,最小值B.有最大值2,最小值0C.有最大值10,最小值D.最值不存在7.的最小值()A.-B.-
2、C.--D.+8.已知01,y>1B.01,03、/小时的速度匀速直达灾区,已知某市到灾区公路线长400公里,为了安全起见,两辆汽车的间距不得小于公里,那么这批物资全部到达灾区的最少时间是________________小时.(车身长不计)14.实数已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式≥m,恒成立的实数m的取值范围是15.方程又一正根一负根,则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共7小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(10分)解关于x的不等式,其中a>0且17.(10分)当sin2x>0时,求:不等式log0.5(x2-2x-15)>log0.5(x+13)的解集。18.(12分4、)已知且x2+y2≤1,求:的范围。19.(12分)已知且-4的取值范围。12分)已知a>0,b<0,且a2+b2<1,设P=试比较P,Q的大小并说明理由。21.(10分)刹车距离是分析事故的一个重要因素。在一个限速40千米/小时以内的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是碰了。事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12米,乙车刹车距离略超过10米,又知甲、乙两种车型的刹车距离s(米)与车速x(千米/小时)之间分别有如下关系:s甲=0.1x+0.01x2s乙=0.05x+0.005x2问超速行驶应负主要责任的是谁. 22.(14分)已知条件和条件5、,请选取适当的实数的值,分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题:“若A则B”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.参考答案(3)一、选择题(每小题5分,共50分):12345678910CADBDABAAB8.答:A要点:∵0logbb=1,∴log,应选A9.答:A要点:当的最小值是2,(2)正确,当所以取不到最小值2,故(3)错误,当错误,所以选A10.答案:B分析:由00可知x,y同6、正。又1+xy0,可知x>1且y>1或x<1且y<1,又00得①不等式等价于不等式组解为②由①,②可得:略18.(12分)答:要点,1)若x+y≥0,则2)若x+y<0,则。综上得:19.(12分)答:要点:解得则又7、,即12分)答:要点:①同理由0-lg>0②①×②得21.(10分)分析:要弄清主要责任者,就需分析行驶速度,要弄清速度问题,就要运用刹车距离函数和实测数据,构建一元二次不等式。 略解:由题意列出不等式 s甲=0.1x+0.01x2>12 s乙=0.05x+0.005x2>10 这是常见的一元二次不等式,分别求解,得 x<-40或x>30 x<-50或x>40 由于x>0,从而可得,x甲>30千米/小时,x乙>40千米/小时。 经比较知乙车超过限速,应负主要责任。 注:解实际应用题首先要正确理解题意,恰当地进
3、/小时的速度匀速直达灾区,已知某市到灾区公路线长400公里,为了安全起见,两辆汽车的间距不得小于公里,那么这批物资全部到达灾区的最少时间是________________小时.(车身长不计)14.实数已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式≥m,恒成立的实数m的取值范围是15.方程又一正根一负根,则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共7小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(10分)解关于x的不等式,其中a>0且17.(10分)当sin2x>0时,求:不等式log0.5(x2-2x-15)>log0.5(x+13)的解集。18.(12分
4、)已知且x2+y2≤1,求:的范围。19.(12分)已知且-4的取值范围。12分)已知a>0,b<0,且a2+b2<1,设P=试比较P,Q的大小并说明理由。21.(10分)刹车距离是分析事故的一个重要因素。在一个限速40千米/小时以内的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是碰了。事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12米,乙车刹车距离略超过10米,又知甲、乙两种车型的刹车距离s(米)与车速x(千米/小时)之间分别有如下关系:s甲=0.1x+0.01x2s乙=0.05x+0.005x2问超速行驶应负主要责任的是谁. 22.(14分)已知条件和条件
5、,请选取适当的实数的值,分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题:“若A则B”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.参考答案(3)一、选择题(每小题5分,共50分):12345678910CADBDABAAB8.答:A要点:∵0logbb=1,∴log,应选A9.答:A要点:当的最小值是2,(2)正确,当所以取不到最小值2,故(3)错误,当错误,所以选A10.答案:B分析:由00可知x,y同
6、正。又1+xy0,可知x>1且y>1或x<1且y<1,又00得①不等式等价于不等式组解为②由①,②可得:略18.(12分)答:要点,1)若x+y≥0,则2)若x+y<0,则。综上得:19.(12分)答:要点:解得则又
7、,即12分)答:要点:①同理由0-lg>0②①×②得21.(10分)分析:要弄清主要责任者,就需分析行驶速度,要弄清速度问题,就要运用刹车距离函数和实测数据,构建一元二次不等式。 略解:由题意列出不等式 s甲=0.1x+0.01x2>12 s乙=0.05x+0.005x2>10 这是常见的一元二次不等式,分别求解,得 x<-40或x>30 x<-50或x>40 由于x>0,从而可得,x甲>30千米/小时,x乙>40千米/小时。 经比较知乙车超过限速,应负主要责任。 注:解实际应用题首先要正确理解题意,恰当地进
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