初二数学第四周测试题[下学期]

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1、班级姓名学号请勿在装订线内答题交大东方中学—第二学期初二年级第四周数学测试试题时间：70分钟满分：100分总分一、细心填一填：1、如果不等式组的解集是，则n的取值范围是2、若不等式的正整数解恰好是1，2，3，则m的取值范围是3、多项式x2－y2,x2－2xy＋y2的公因式是4、一次函数的图象如图所示，当－3<<3时，的取值范围是5、若a2－2ab+b2+2(a－b)+1=0，则a－b=6、若不等式组的解集为－12>b，请探求x

2、的取值范围3、已知关于x、y的方程组的解是正数，（1）求的取值范围.（2）化简4、ａ、ｂ、ｃ为⊿ABC三边，利用因式分解说明b2－a2+2ac－c2的符号三、把下列各式分解因式：1、m2（x－y）＋n2（y－x）2、x2(y－z)＋81(z－y)3、4、5、四、应用题下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润。某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜）甲乙丙每辆汽车能装的吨数211.5每吨蔬菜可获利润（百元）574(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各

3、多少辆？(2)公司计划用车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车），如何安排装运，可使公司获得最大利润？最大利润是多少？五、证明题：1、ABCD中，E、F分别在CD、AD上，AE=CF，AE、CF交于G，连结BG，DFABCEMNG求证：BG平分∠AGC。2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=4cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．六、探索题1、（本题6分）把一个多项式写成两数的和（差）的平方的形式叫做配方法，阅读下面用配方法分解因式的过程：(1)

4、a2+10a+9(2)x2－5x－6=a2+2×5×a+52－52+9=x2－2××x+()2－()2－6=(a+5)2－42=(x－)2－()2=(a+5+4)(a+5－4)=(x－+)(x－+)=(a+9)(a+1)=(x+1)(x－6)请你仿照上面的方法，将下列多项式分解因式：(1)x2－6x+8(2)a2―3a―282、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)(1+x)=(1+x)(1)上述分解因式的方法是________，共应用了_______次.(2)若分

5、解1+x+x(x+1)+x(x+1)+…+x(x+1)，则需应用上述方法______次，结果是________(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)+…+x(x+1)(n为正整数).