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《福建省永定一中高二数学下学期第一次阶段考试题 理【会员独享】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、福建省永定一中-高二第二学期第一次阶段考数学（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）1、复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、下列说法错误的是( )A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”B．若p且q为假命题，则p、q均为假命题C.“x＞1”是“
2、x
3、＞0”的充分不必要条件D．命题p：“存在x∈R使得x2＋x＋1＜0”，则非p：“任意x∈R，均有x2＋x＋1≥0”3、函数是减函数的区间为()A．B
4、．C．D．（0，2）4、设在内单调递增，，则是的（ ）Ａ．充要条件Ｂ．充分不必要条件Ｃ．必要不充分条件Ｄ．既不充分也不必要条件5、设集合，，记，则集合中元素的个数有()A.3个B.0个C.l个D.2个6、若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是( )A.(－2,2)B.[－2,2]C.(－∞，－1)D.(1，＋∞)－23yx0第8题7、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，若线段的中点坐标为，则的值为()A． B． C． D．４8、函数图象如图，则函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．9、已知对R，函数都满足，且当时，，则（）
5、2,4,6A．B．C．D．10、已知点P是曲线上一动点，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的最小值是（）A．0B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共11、(2x－4)dx＝________.12、已知函数的导函数为，且，则=．13、已知正方体的棱长是3，点分别是棱的中点，则异面直线MN与所成的角是．14、若直线与椭圆＋y2＝1相交于A，B两点，当t变化时，AB的最大值是________．15、已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_________．三、解答题(本大题共6小题,共80分,各小题都必须写出必要的解答过程、演算步骤或证明过程)16、（本题
6、满分13分）已知命题p：关于的不等式对一切恒成立，命题q：函数是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数的取值范围．17、（本题满分13分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.18、（本题满分13分）如图，平面，四边形是正方形，，点、、分别为线段、和的中点.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.19、（本题满分13分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万
7、元．设该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且(1)写出年利润W(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？(注：年利润＝年销售收入－年总成本)本题满分14分）已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且满足PA＝PB，求直线的方程．21、（注意：平衡班学生做A题，实验班学生做B题）（本题满分14分）A题：（平衡班学生做）函数，过曲线上的点的切线方程为.(1)若在时有极值，求的
8、表达式；(2)在(1)的条件下，求在[－3,1]上的最大值；(3)若函数在区间[－2,1]上单调递增，求实数b的取值范围．B题：（实验班学生做）设函数，其中．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）求函数的极值点；（Ⅲ）证明对任意的正整数，不等式都成立．参考答案一、选择题答1、D2、B3、D4、B5、C6、A7、A8、B9、D10、C二、填空题：11.1212.-113.14.15.[1，＋∞)（或）三、解答题16、（本题满分13分）解：设g(x)＝x2＋2ax＋4，由于关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有
9、交点，故Δ＝4a2－16＜0，∴－2＜a＜2.又∵函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，∴3－2a＞1，∴a＜1.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．(1)若p真q假，则∴1≤a＜2；(2)若p假q真，则∴a≤－2.综上可知，所求实数a的取值范围为1≤a＜2，或a≤－2.17、（本题满分13分）解：(Ⅰ)由的图象过点P（0，2）,d=2知,所以,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1))处的切线方程是6x-y+7=0,知-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1,(-1)=6,∴即解得b=c=-3.故所求
