福建省罗源一中高二数学第一次月考试题【会员独享】

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1、---第一学期罗源一中第一次月考高中二年数学科试卷完卷时间：1钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）。1、ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于（）A．60°B．60°或1C．30°或150°D．12、在△ABC中，a＝2，b＝，c＝1，则最小角为(　　)A.B.C.D.3、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）A．50B．49C．48D．474、在△ABC中，一定成立的等式是()A.asinA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA5、在△ABC中，c＝，则bcosA＋

2、acosB等于(　　)A．1　　　　B.　　　　C．2　　　　D．46、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C..钝角三角形D.由增加的长度决定7、在等差数列{an}中，a3＝2，则{an}的前5项和为(　　)A．6B．10C．16D．328、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为(　　)A．5B．4C．3D．29、△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为（)A.B.C.D．910、已知数列{an}中，a1＝a(a为正常数)，an＋1＝(n＝1,2,3

3、，…)，则下列能使an＝a的n的数值是(　　)A．15B．16C．17D．1811、在△ABC中，已知

4、

5、＝4，

6、

7、＝1，S△ABC＝，则·等于(　　)A．－2B．2C．±4D．±212.已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和．若S16>0，且S17<0，则当Sn最大时n的值为(　　)A．8B．9C．10D．16二、填空题（每小题4分，共16分）13.如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上,且∠ADC=45°，则AD的长度等于______。14.已知△ABC的一个内角为1并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为______________

8、_.15．设，利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，可求得16．“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒钟通过的路程都增加2km，在达到离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是______秒．三、解答题：（17~21题每题12分，22题14分，共74分）17．在△ABC中，已知a＝2，b＝6，A＝30°，解三角形．18.已知{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，（1）求数列{an}的首项a1及公差为d（2）证明：数列{}为等差数

9、列并求其前n项和Tn。北2010AB•C19．如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（已知sin41°，角度精确到1）？ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，求△ABC的面积S。21．如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．22．

10、设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．(1)求数列{an}的通项公式an；(2)设数列{}的前n项和为Tn，求证：≤Tn<.班级姓名座号---------密………封…………装…………订………线----------..---第一学期罗源一中第一次月考高中二年数学科答题卷完卷时间：1钟满分：150分1~1213~16171819202122总分题号123456789101112答案一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题4分，共16分）13141516三、解答题：（17~21题每题12分，22题14分，共74分）17．(本小题

11、12分)18.(本小题12分)19.(本小题12分)(本小题12分)21.(本小题12分)22.(本小题14分)---第一学期罗源一中第一次月考高中二年数学科答题卷完卷时间：1钟满分：150分1~1213~16171819202122总分一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题4分，共16分）13141561615三、解答题：（17~21题每题12分，22题14分，共74分）17．(本小题12分)解:由正弦定理得：sinB＝＝＝，又a