高二文科数学不等式测试题

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1、高二文科数学<<不等式>>测试题.9一、选择题（50分）1、已知为非零实数，且，则下列命题成立的是()A、B、C、D、2、若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列函数中，的最小值为的是（）A、B、C、D、4、不等式的解集是（）A、B、C、D、5、如果x，y是实数，那么“xy＜0”是“

2、x－y

3、＝

4、x

5、＋

6、y

7、”的（）A、充分条件但不是必要条件B、必要条件但不是充分条件C、充要条件D、非充分条件非必要条件6、已知x＜0，则函数有（）A．最小值B．最大值C．最小值D．最大值7、函数f

8、(x)=的最大值为()A、B、C、D、18、若实数满足，则的最大值是（）A、B、C、D、9、甲乙两人同时到同一商店分两次购买面粉,甲每次都购买10千克,乙每次都购买10元钱的。已知两次价格不同,设甲两次的平均价格为p,乙两次的平均价格为q,则()A、p>qB、p=qC、p

9、ax2+bx+c>0的解集是___________________.12、不等式≥0的解集为____________________．13、已知：则9m-n的取值范围为．14、设，且恒成立，则的最大值为．15、若正数a、b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是．三、解答题（75分）16、（12分）已知：且，求证：（1）；（2）．17、（12分）已知：a,b是正数，证明：18、（12分）解关于x的不等式：19、（12分）已知：正数a,b,x,y满足a+b=10，，且x+y的最小值为18，求a，b的值．13分）已知：．若、,试比

10、较与的大小，并加以证明．21、（14分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为，画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张的面积最小？高二文科数学<<不等式>>测试题参考答案一、选择题1-5CBCAA6-10ABBAB二、填空题11、12、13、[-1，14、415、三、解答题16、解：（1）(2)三式相乘即证.17、解：当0b时由分析法易证.18、解：当a=0或1时,解集为；当a<0或a>1时解集为;当0

11、.19、解：x+y=(x+y))=a+b+(由已知得,a+b=10解得a=2,b=8或a=8,b=2：f（x1）+f（x2）=logax1+logax2=logax1·x2∵x1>0，x2>0，∴x1·x2≤（）2（当且仅当x1=x2时取“=”号）当a>1时，loga（x1·x2）≤loga（）2，∴logax1x2≤loga即［f（x1）+f（x2）］≤f（）（当且仅当x1=x2时取“=”号）当0

12、2时取“=”号）21、解：设画面高为xcm，宽为λxcm，则λx2=4840．设纸张面积为S，有S=(x＋16)(λx＋10)=λx2＋(16λ＋10)x＋160，——4分将代入上式，得．——8分当时，即时，S取得最小值．——10分此时，高：，宽：．答：画面高为88cm，宽为55cm时，能使所用纸张面积最小．——14分