高二数学期末复习直线和圆的方程试卷及答案[

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1、高二数学期末复习直线和圆的方程号班姓名一、选择题1.直线的倾斜角，直线，则直线的斜率为()ABCD2.直线经过点，,则直线的倾斜角()A450B1350C－450D－13503.一条直线经过点，倾斜角为，则这条直线方程为()ABCD4.已知直线与轴的交点，与轴的交点，其中，则直线的方程为()ABCD5.直线的方程的斜率和它在轴与轴上的截距分别为()ABCD6.经过点且与直线平行的直线方程为()ABCD7.过点，且与直线垂直的直线的方程为()ABCD8.直线：，：的夹角为()ABCD9若实数x、y满足等式，那么的最大值为() A.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

2、10.已知半径为1的动圆与圆(x－5)2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是()A．(x－5)2+(y+7)2=25B．(x－5)2+(y+7)2=17或(x－5)2+(y+7)2=15C．(x－5)2+(y+7)2=9D．(x－5)2+(y+7)2=25或(x－5)2+(y+7)2=911.已知圆x2+y2=r2在曲线

3、x

4、+

5、y

6、=4的内部，则半径r的范围是（）A.0

7、x

8、与x2+y2=4所围成的图形的最小面积是()A.B.πC.D.二、填空题13.经过原点且经过，

9、交点的直线方程为．14.平行线和的距离为15.无论m取何实数时，直线(m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点，则定点的坐标为16满足不等式组的点中，使目标函数取得最大值的点的坐标是_____三、解答题17．过点作直线，分别交轴、轴的正半轴于点，若的面积最小，试求直线的方程。18．过两点作两条平行线，求满足下列条件的两条直线方程：（1）两平行线间的距离为；（2）这两条直线各自绕、旋转，使它们之间的距离取最大值。19.已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，（1）求k、b的值；（2）若这时两圆的交点

10、为A、B，求∠AOB的度数.动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切，且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.21.已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.22.设圆满足(1)y轴截圆所得弦长为2.(2)被x轴分成两段弧，其弧长之比为3∶1，在满足(1)、(2)的所有圆中，求圆心到直线l:x－2y=0的距离最小的圆的方程．高二数学期末复习直线和圆的方程一选择题A，B，C，D，A，B，C，D，D，D，A，B二、填空题13141

11、516(0，5)三、解答题17．解：设直线的方程为，令，得，故，令，得，故，由题意知，，所以，∴的面积，∵，∴，从而，当且仅当，即（舍去）时，，所以，直线的方程为，即.18．解：（1）当两直线的斜率不存在时，方程分别为，满足题意，当两直线的斜率存在时，设方程分别为与，即：与，由题意：，解得，所以，所求的直线方程分别为：，综上：所求的直线方程分别为：，或．（2）由（1）当两直线的斜率存在时，，∴，∴，∴，即，∴，∴，∴，当，．当两直线的斜率不存在时，，∴，此时两直线的方程分别为，．19.解：（1）圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(

12、y-2)2=∵圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.∴×k=-1，k=2.点（0，0）与（-4，2）的中点为（-2，1），∴1=2×(-2)+b，b=5.∴k=2，b=5.（2）圆心（-4，2）到2x-y+5=0的距离为d=.而圆的半径为2，∴∠AOB=1动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切，且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.解：设动圆的圆心C的坐标为（x，y），则x-(-1)+1=，即x+2=，整理得y2=8x.所以所求轨迹E的方程为y2

13、=8x.21解：假设存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.设l的方程为y=x+b,A(x1,y1),B(x2,y2).由OA⊥OB知，kOA·kOB=－1,即=－1,∴y1y2=－x1x2.由,得2x2+2(b+1)x+b2+4b－4=0,∴x1+x2=－(b+1),x1·x2=+2b－2,y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2=+2b－2－b(b+1)+b2=+b－2∵y1y2=－x1x2∴+b－2=－(+2b－2)即b2+3b－4=0.∴b=－4或b=1.又Δ=4(b+1)2－8(b2+

14、4b－4)=－4b2－24b+36=－4(b2+6b－9)当b=－4时，Δ=－4×(16－24－9)>0;=1时，Δ=－4×(1+6－9)>0故存在这