高二数学期末复习题精选（二）复数

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1、高二数学期末复习题精选（二）复数班级____________姓名______________学号____________一、选择题1、复数z=(bÎR，b¹0)所表示的图形是()(A)直线(B)圆(C)抛物线(D)双曲线2、若z1、z2、z3是复数，则这三个复数相等是(z1-z2)2＋(z2-z3)2＝0的()(A)充分条件(B)必要条件(C)不充分又不必要条件(D)充分且必要条件3、实系数方程x2＋ax＋b=0有虚根x=1-i是等式a＋b2=2成立的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4、设-1

2、在复平面内对应的点在()(A)x轴上方(B)x轴下方(C)y轴左方(D)y轴右方5、下列命题中：(1)若argz=a，则argz2=2a；(2)形为ai(a¹0)的数一定是虚数；(3)对任一复数，(z3)恒成立；(4)z是虚数的充要条件是z＋∈R.其中假命题有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个6、复平面上有点A、B，其所对应的复数分别为-3＋i和-1-3i，O为原点，那么ΔAOB是()(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)等边三角形7、满足(x2+y2)(1+i)+3xyi=(x+y+2)+11i的实数x和y的值为()(A)x=1,y=2或x=2,y=1

3、(B)x=-1,y=-2或x=-2,y=-1(C)x=1,y=-2或x=-2,y=1(D)x=-1,y=2或x=2,y=-18、复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共轭复数,具有这种特性的数一共有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个9、复数z=(m+i)2的辐角主值是,则实数m的值是()(A)1(B)-1(C)-(D)-10、复数sin4+icos4的辐角主值是()(A)4(B)-4(C)2π-4(D)-411、复数z=(1-m)＋(1-m2)i(mÎR)所对应的点()(A)可在四个象限(B)不可能在第三象限(C)只能在第四象限(D)不可能在第二象限12、方程z2

4、z

5、＋

6、z

7、

8、2-z2-

9、z

10、=0在复数集内的解集在复平面内表示的图形是()(A)几个点(B)单位圆(C)原点或直线(D)原点或单位圆13、两个非零相异复数z1，z2互为共轭复数的充要条件是()(A)

11、z1

12、=

13、z2

14、(B)z1+z2∈R(C)z1-z2是纯虚数(D)z1+z2∈R且z1-z2是纯虚数14、若集合A={z

15、

16、z-1

17、≤1，z∈C},B={z

18、argz≥，z∈C}则A∩B在复平面内所表示的图形的面积是()(A)-(B)-(C)-(D)-15、设z为复数,是z的共轭复数,则z=是z为实数的()(A)必要但不充分条件(B)充分但不必要条件(C)充分且必要条件(D)既不充分也不必要条件二

19、、填空题1、若复数z满足

20、z+3i

21、=5,则

22、z+4

23、的最大值为＿＿＿＿，最小值为＿＿＿＿＿。2、已知f(n)=in+i-n(n∈N)，则f(n)的值组成的集合为{}.3、已知z1=-3-2i，=，则arg(z1·z2)等于。4、与自身共轭的复数是＿＿＿＿；与自身的平方共轭的复数是＿＿＿。5、复数z满足

24、z

25、=，则

26、1+i+z

27、的最大值为＿＿＿＿。6、复数z=的模为12，则实数a的值为＿＿＿＿＿。7、已知z满足

28、z-3

29、=1,则

30、z-i

31、最大值为＿＿＿；最小值为＿＿＿＿。8、已知

32、z++i

33、=1,能使

34、z

35、取得最大值的复数z是＿＿＿＿。9、若

36、z-2

37、=则复数z等于＿＿＿＿＿。10、

38、设z是方程x3+1=0的一个虚根，则三、解答题1、设zC，

39、z

40、=1，求

41、z2-z＋1

42、的最大值和最小值，并求取得最值时的复数z.翰林汇2、设z=cosq+isinq(0

43、w

44、=1时的z值。翰林汇3、已知z1=，z2=-，a，bR+，且3z12＋z22=0，求：z1和z2.翰林汇4、在复平面上，ΔABO为等腰直角三角形，O为原点，OB为斜边，点A、B、O按逆时针顺序排列，并且点A对应于复数-1+2i，求点B对应的复数。翰林汇5、已知复数z1=cosq1＋isinq1，z2=cosq2＋isinq2，且z1＋z2=＋i，求：（1）tg(q

45、1＋q2)；（2）cos(q1-q2)的值。翰林汇