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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高二数学下册第一次月考试卷（Ⅰ卷）满分：150分考试时间：3月14日出题：吴琪审题：段兴仁一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、空间可以确定平面的条件是（）A两条直线B一条直线和一个点C三个点D两两相交不共点的四条直线2、正方形ABCD，PA⊥面ABCD，且AB=a，则B到平面PAC的距离为（）A．aB．aC．aD．a3．给出下列四个命题①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若
2、直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是（）A．1B．2C．3D．44．（理）3名男生与3名女生站在一排，如果要求男女生相间站，那么站法有（）（A）36种（B）72种（C）108种（D）144种（文）若两条异面直线所成的角为80°，则过空间任意一点P的直线与这两条直线所成的角都是50°，这样的直线有且仅有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条5．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体对角线的长为（）A．2B．3C．6D．6．已知二面角α－l－β的大小为600
3、,m、n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m、n所成的角为（）A．300B．600C．900D．17．如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．0°8．（理）正方体A′B′C′D′—ABCD的棱长为a，EF在AB上滑动，且
4、EF
5、=b（b＜a＝，Q点在D′C′上滑动，则四面体A′—EFQ的体积为（）A．与E、F位置有关B．与Q位置有关C．与E、F、Q位置都有关D．与E、F、Q位置均无关
6、，是定值（文）从平面外一点向平面引垂线和若干斜线，若斜线和平面所成的角相等，则（）（A）斜足是一个正多边形的顶点（B）垂足是斜足多边形内切圆的圆心（C）垂足是斜足多边形外接圆的圆心（D）垂足是斜足多边形的垂心9．（理）高为5，底面边长为4的正三棱柱形容器（下有底），可放置最大球的半径是（）A．B．2C．D．（文）三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O，点P到三个平面的距离比为1∶2∶3，PO=2，则P到这三个平面的距离分别是（）A．1，2，3B．2，4，6C．1，4，6D．3，6，910．已知球o的半径是1,ABC三点都在球面上,AB两点和A
7、C两点的球面距离都是,BC两点的球面距离是,则二面角B－OA－C的大小是（）A．B．C．D．11．条件甲：四棱锥的所有侧面都是全等三角形，条件乙：这个四棱锥是正四棱锥，则条件甲是条件乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，设OM=b，则a与b的关系是（）A．b=（－1）aB．b=（+1）aC．b=D．b=九江一中高二下学期第一次月考数学试卷（Ⅱ卷）一、选择题选择题12345
8、6789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)13．（理）用0、1、2、3、4、5这六个数字可以组成______个没有重复数字的三位数。（文）正方体八个顶点中有四个恰好是正四面体的顶点，则四面体的全面积是14．若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为___________15．若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=______．ABCDA1B1C1D1第16题图A116．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体
9、上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：（）①3；②4；③5；④6；⑤7以上结论正确的为______________．（写出所有正确结论的编号）三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17．（理）用五种颜色填涂正四面体的四个顶点，要求每条棱的两端点不同色，共有多少种不同的涂法？（文）（本小题满分12分）在长方体中，已知，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.18．（本小题满分12分）A是△BCD所在平面外的点，∠BAC=∠CAD=
10、∠DAB=60°，AB=3，AC=AD=2.（Ⅰ）求证：AB⊥CD；（Ⅱ）求AB与平面BCD所成角的余弦值.19．（本小题
