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《福建省福州八县（市）一中高二数学上学期期末联考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、福建省福州八县（市）一中-高二数学上学期期末联考试题理完卷时间：1满分：150分一、选择题（每小题各5分,共60分）1．命题的否定（）A.B.C.D.2．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．3．已知命题p、q,“非p为真命题”是“p或q是假命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则实数的值是（）A．B．C．6D．5.已知，命题“若，则”的否命题是（）A．若B．若C．若D．若6.设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（）A．2B．18C．2或18D．167
2、.已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为()A．B．C．D．8.已知、、，点在平面内，则实数的值为（）A．B．1C．10D．119．经过点P（4，）的抛物线的标准方程为（）A．B．C．或D．或10.已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到平面ABC的充分条件是（）A．；B．；C．；D．11.已知抛物线与直线相交于A、B两点，其中A点的坐标是(1，2)。如果抛物线的焦点为F，那么等于()A．5B．6C．D．712．设、是双曲线的左、右两个焦点，在双曲线右支上取一点P，使（O为坐标原点）且,则实数的值为()A．B．C．D．或二、填空题（每小题各4分
3、,共16分）13．在四面体中，,,,为的中点，为的中点，则=（用表示）．14.已知双曲线的渐近线过点，则该双曲线的离心率为.15．已知实数x、y满足则实数y的取值范围为。16．有以下三个命题：①在平面内,设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数，则动点的轨迹为双曲线；②已知△ABC的周长为顶点B(0，-4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是；③双曲线与椭圆有相同的焦点.其中是真命题的序号为.（写出所有真命题的序号）三、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤．共74分17.（本小题满分12分）设命题：方程表示的图象是双曲线；命题：，．求使“且”为真命题时，实数的
4、取值范围．18、（本题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线有且只有一个公共点，求直线的方程。19.（本题满分12分）已知双曲线的方程为：，直线l:。⑴求双曲线的渐近线方程、离心率；⑵若直线l与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围。本题满分12分）已知分别为椭圆的左、右两个焦点，一条直线经过点与椭圆交于两点,且的周长为8。⑴求实数的值；⑵若的倾斜角为，求的值。21.(本小题满分12分)如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB1，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若P为直线BC上的一点，使得．（1）求证：P为线段BC的中点；（2）求点P到平面SCD的距离．22.(本小题满
5、分14分)已知椭圆E：的下焦点为、上焦点为，其离心率。过焦点F2且与轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。（1）求实数的值；（2）求DABO（O为原点）面积的最大值.---第一学期八县（市）一中期未联考高中二年数学（理科）答题卷考试日期：1月10日完卷时间：1钟满分：150分1~1213~16171819202122总分题号123456789101112答案一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题4分，共16分）13.14.15.16.三、解答题：17.18.19.21.22.~第一学期八县（市）一中期未联考高中二年数学（理科）试卷（答案）21．选择题：（各5分,共60分）二.
6、填空题（各4分,共16分）13．；14．；15.；16.③。三、解答题：共74分19.解：⑴由得，∴双曲线的渐近线方程为和……………2分，∴，∴双曲线的离心率为……………5分⑵把代入双曲线得………7分由………9分得………11分解得………12分解：由椭圆的定义，得，，………2分又，所以的周长．……………4分又因为的周长为8，所以，则．……………5分21.解：建立如图所示的空间直角坐标系,则A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1,2,0)，D(0,2,0)，S(0,0,1)，………1分设P(1,,0)(1)，………3分且则即………5分∴因此P为线段BC的中点．………6分(2)设是平面SCD的
7、一个法向量，由(1)知：,由,得∴,取,则得………9分设点P到平面SCD的距离为,则因此点P到平面SCD的距离为．………12分（另：用体积法）（2）由（1）知，椭圆E的方程为：，上焦点是F2（0，1）设点，则.……………8分由于直线l与轴不垂直，因此可设直线l的方程为将代入，得.………10分由韦达定理得：，所以…………12分……………………………………13分（当且仅当，即时等号成立）故DABO的面积的最大值为
