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《福建省福州八县（市）一中2010-2011学年高二上学期期末联考数学（文理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省福州八县（市）一中2010-2011学年高二上学期期末联考数学（文理）试题1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A．；B．；C．；D．.2.“ab<0”是方程“ax2+by2=c”表示双曲线的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．焦点为(0,6)，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．6．已知条件：x2+x-2＞0，条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（）A．B．C．D．7.抛物线型拱桥，当水面距拱顶8m时，水面宽24m
2、，若雨后水面上涨2m，则此时的水面宽约为(以下数据供参考：≈1.7,≈1.4)()A.20.4mB.10.2mC.12.8mD.6.4m8.设F1和F2是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是( )A.1B.C.2D.9．已知的值为（）A．B．C．D．10.过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则等于( )A.2aB.C.4aD.11已知椭圆与双曲线有相同的焦点(－c，0)和(c，0)，若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭
3、圆的离心率是()12．已知点是抛物线上的一点，设点到此抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（）A．B．C．D．13.椭圆与直线交于，两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则()A.B.C.D.14我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（）1,3,5A．B．C．5，3D．5，415设e1、e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足=0,则的值为()A.1B.C.2D.不确定
4、A.e二填空题13若椭圆=1的离心率为，则实数m等于________14①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若a≤-1,则方程x2-2ax+a2+a=0有实根”的逆否命题；④“若A∩B=B，则AB”的逆否命题。其中正确的命题是__________.（填上你认为正确的命题序号）15若命题“x∈R,使x2+ax+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围为________16过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则的值为17过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线，且与双曲线的两支相交，求该双曲线离心
5、率的范围。解析：设双曲线的方程为，，渐近线，则过的直线方程为，则，代入得，∴即得，∴，即得到。三．解答题1.已知：命题p：方程有两个不等负实根；命题q：不等式的解集是R.若p或为真，p且为假，求实数的取值范围.已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1),B(x2，y2)两点，则的最小值是32.解：显然³0，又＝4（）³8，当且仅当时取等号，所以所求的值为32。（注意联系均值不等式！）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于、两点，交
6、轴于点，若，，求证：.19.（1）解：设椭圆C的方程为（＞＞），……1分抛物线方程化为，其焦点为，………………2分则椭圆C的一个顶点为，即………………3分由，∴，所以椭圆C的标准方程为………………6分（2）证明：易求出椭圆C的右焦点，………………7分设，显然直线的斜率存在，设直线的方程为，代入方程并整理，得………………9分∴，………………10分又，，，，，而，，即，∴，，……………………12分所以16．已知双曲线的右焦点为，左顶点为，虚轴的两个端点分别为，若在同一个圆上，[来源:学科网ZXXK]则双曲线的离心率等于 ．17．（本小题满分12分）已知p：方程有两个不
7、等的负实根；q：方程无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.16.(本小题满分8分)设抛物线y2=4x截直线y=2x+k所得弦长
8、AB
9、=3.(1)求k的值；(2)以弦AB为底边，x轴上的P点为顶点组成的三角形面积为39时，求点P的坐标.解:（1）设A（x1,y1）、B(x2,y2),由得4x2+4(k-1)x+k2=0,Δ=16(k-1)2-16k2＞0.∴k＜.又由韦达定理有x1+x2=1-k,x1x2=,∴
10、AB
11、==·,即.∴k=-4.(2)设x轴上点P（x,0）,P到AB的距离为d,则d=,S△PBC=·3·=39，∴
12、2x-
