福建省长泰一中高二上学期期末考试（数学理）无答案

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1、福建省长泰一中高二上学期期末考试数学（理科）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）PRINT，A．B．C．D．2．当时，下面的程序段结果是()i=1s=0WHILEi<=4s=s*x+1i=i+1WENDPRINTsENDA．B．C．D．3、对于简单随机抽样，每次抽到的概率（）A．相等B．不相等C．可相等可不相等D．无法确定4．设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（　　）A．平均增加个单位B．平均增加个单位C．平均减少个单位D．平均减少个单位5．已知，则方程所表示的不同的圆的个数有（　　）A．3×4×2=24B．3×4+2=14C

2、．(3+4)×2=14D．3+4+2=96．若，则的值为（）A.B．C．D．7．先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．8．张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是()A．B．C．D．9．设，则等于（　　）A．1.6B．3.2C．6.4D．12.810．某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（　　）A．甲学科总体的方差最小B．丙学科总体的均值最小C．乙学科总体的方差及均值都居中D．甲、乙、丙的总体的均值不相同11．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．1

3、2．若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为（）A．2B．C．D．2二、填空题（每小题4分，共13．下列各数、、、中最小的数是____________。14．用随机数表法从名学生（男生人）中抽取人进行评教，某男生被抽取的机率是___________________。15．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是______________。16．在的展开式中，的系数是.17．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则____________。三、解答题(共70分,要求写出主要的证明、解答过程)18．（本小题满分12分）从名男生和名女生中任选人参加

4、演讲比赛,①求所选人都是男生的概率;②求所选人恰有名女生的概率;③求所选人中至少有名女生的概率。19．（本小题满分12分）个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)个空位只有个相邻的坐法有多少种?(3)个空位至多有个相邻的坐法有多少种?本小题满分12分）下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1~5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为，数学成绩为。设为随机变量（注：没有相同姓名的学生）数学54321英语5131014107513210932160100113（

5、I）的概率为多少？的概率为多少？（II）等于多少？当的期望为时，试确定，的值.21．（本小题满分12分）在一次有奖竞猜活动中，有A、B两个相互独立的问题，现规定：答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金元，先答哪个题可自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二个问题，否则终止答题。若你参加答题，且假设答对问题A、B的概率分别为、（1）记先回答问题A获得的奖金数为随机变量，则的可能取值分别是多少？（2）先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由。22．（本小题满分10分）设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求△的面积。23.（12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，

6、过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．