高二数学圆锥曲线测练题

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1、高二数学圆锥曲线测练题(总分100分)班级高二（）班姓名座号成绩一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题4分，共40分）。题号12345678910答案1．已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）2．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．3．双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（）A．B．C．D．4．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．B．C．D．05．抛物线上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为（）A2B3C4D5

2、6．双曲线的渐近线方程是（）(A)(B)(C)(D)7．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）ABCD8.椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P到它的右焦点的距离是（）A15B12C10D89.以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（）（A）（B）（C）或（D）或10．椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（）（A）9（B）12（C）10（D）8二、填空题：请把答案填在答题卡的横线上（每小题4分，共16分）.11．抛物线y2=4x的准线方程是；焦点坐标是．

3、12．若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是__________。13．已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为.14．离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是_______三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共80分).15．（10分）在△ABC中，顶点A、B、C所对三边分别为a、b、c，B（－1，0），C（1，0）且b、a、c成等差数列，求顶点A的轨迹方程。16．（10分）（12分）已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.17．（12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点

4、为求（1）双曲线C的方程；（2）写出双曲线的离心率、实轴长、虚轴长、渐近线方程、准线方程18．（12分）如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（），B（）均在抛物线上。（I）写出该抛物线的方程及其准线方程;（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线AB的斜率高二数学圆锥曲线测练题参考答案一、DBABDCDBDA二、11．x=－1；(1,0)12．；13．；14．；三、15．解：∵b,a,c成等差数列，∴2a=b+c；又∵a=

5、BC

6、=2,∴b+c=4>a,即

7、AB

8、+

9、AC

10、=4>

11、BC

12、，则顶点A的轨迹为椭圆（除长轴顶点）。由已知得椭圆的c′

13、=1，a′=2，∴椭圆方程为则顶点A的轨迹方程为（x≠0）。16．解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2.所以求双曲线方程为:17．（1）解：设双曲线方程为由已知得故双曲线C的方程为（2）略18．解：（I）由已知条件，可设抛物线的方程为.点P（1，2）在抛物线上,，得.故所求抛物线的方程是,准线方程是.（II）设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为,则，.PA与PB的斜率存在且倾斜角互补,.由A（），B（）在抛物线上，得,（1）,（2）由（1）－（2）得直线AB的斜率