北京市第五十中学高一数学上学期期中考试试题

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1、北京市第五十中学-上学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题4分，共40分）1.集合，则的个数是A.6B.7C.8D.92.下列函数中图象完全相同的是A.B.C.D.3.设为定义在R上的偶函数，且在上为增函数，则、的大小顺序是A.B.C.D.4.已知函数，那么等于A.B.C.1D.5.函数的值域是A.B.C.D.6.若函数的定义域为（0，2），则函数的定义域是A.（0，2）B.（-1，0）C.（-4，0）D.（0，4）7.若，那么满足的条件是A.B.C.D.8.图中的图象所表示的函数的解析式为A.B.C.D.9.设函数若，则实数的取值范围是

2、A.（，-3）B.（，-1）C.（1，）D.（0，1）10.已知函数，且，则A.B.C.D.二、填空题（本大题共6道小题，每小题4分，共24分，将答案填在题中横线上）；11.函数的定义域是_________。12.已知函数，若为奇函数，则_________。13._________。14.函数的值域为_________。15.幂函数的图象过点，则等于_________。16.若关于的不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是_________。三、解答题（本大题共5道小题，共56分）17.已知全集，集合，（1）求；（2）求18.设（1）讨论的奇偶性；（2）判断函数在

3、（0，）上的单调性并用定义证明。19.如果函数在区间上有最小值-2，求的值。设函数是定义在（0，）上的增函数，且（1）求的值；（2）若，解不等式21.今有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金（万元）的关系，有经验公式，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时，才能获得最大利润？最大利润是多少？参考答案：一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.D2.B3.A4.A5.D6.B7.C8.B9.B10.B二、填空题（本大题共6道小题，每小题4分，共24分，将答案填在题中横

4、线上）；11.12.0.513.214.15.0.516.17.（1）（2）18.（1）是奇函数（2）在上是增函数19.（1）（2）21.解：设甲种商品投资万元，则乙种商品投资万元，设所获得的总利润为万元，则由题意得：令，则∴∴当时，此时，，答：甲、乙两种商品的资金投入分别为0.75万元，2.25万元，能获得最大利润，此时最大利润是1.05万元。