北京市第五十中学2011-2012学年高一数学上学期期中考试试题

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1、北京市第五十中学2011-2012学年上学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题(本大题共10道小题,每小题4分,共40分)1.集合,则的个数是A.6B.7C.8D.92.下列函数中图象完全相同的是A.B.C.D.3.设为定义在R上的偶函数,且在上为增函数,则、的大小顺序是A.B.C.D.4.已知函数,那么等于A.B.C.1D.5.函数的值域是A.B.C.D.6.若函数的定义域为(0,2),则函数的定义域是A.(0,2)B.(-1,0)C.(-4,0)D.(0,4)7.若,那么满足的条件是A.B.C.D.8.图中的图象所表示的函数的解析式为A.B.C.D.9.设函数若,则实数

2、的取值范围是A.(,-3)B.(,-1)C.(1,)D.(0,1)10.已知函数,且,则A.B.C.D.二、填空题(本大题共6道小题,每小题4分,共24分,将答案填在题中横线上);11.函数的定义域是_________。12.已知函数,若为奇函数,则_________。13._________。14.函数的值域为_________。15.幂函数的图象过点,则等于_________。16.若关于的不等式对一切实数恒成立,则实数的取值范围是_________。三、解答题(本大题共5道小题,共56分)17.已知全集,集合,(1)求;(2)求18.设(1)讨论的奇偶性;(2)判断函

3、数在(0,)上的单调性并用定义证明。19.如果函数在区间上有最小值-2,求的值。20.设函数是定义在(0,)上的增函数,且(1)求的值;(2)若,解不等式21.今有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元),它们与投入资金(万元)的关系,有经验公式,今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时,才能获得最大利润?最大利润是多少?参考答案:一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.D2.B3.A4.A5.D6.B7.C8.B9.B10.B二、填空题(本大题共6道小题,每小题4分,共24分,将答案填在题中

4、横线上);11.12.0.513.214.15.0.516.17.(1)(2)18.(1)是奇函数(2)在上是增函数19.20.(1)(2)21.解:设甲种商品投资万元,则乙种商品投资万元,设所获得的总利润为万元,则由题意得:令,则∴∴当时,此时,,答:甲、乙两种商品的资金投入分别为0.75万元,2.25万元,能获得最大利润,此时最大利润是1.05万元。

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