北京市第五十中学2011-2012学年高一数学上学期期中考试试题(2)

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1、北京市第五十中学2011-2012学年上学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题4分，共40分）1.集合M={t?imEN,且8-wwN},则加的个数是D.9A.6B.7C.82.下列函数中图象完全相同的是c.D.A.y=x与y=yjx2y=Vx+1•J兀一1与y=J(x+l)(x-l)3.设/（x）为定义在R上的偶函数，R/（x）在［0,+oo）上为增函数，则/（—2）,/（—龙）、/⑶的大小顺序是A./（-力＞/（3）＞/（-2）B./（-龙）＞/（-2）＞/（3）C./（-龙）＜/（3）＜/

2、（-2）D./（-龙）＜/（-2）＜/⑶4.已知函数/（2x）=log3（8x2+7）,那么/（1）等于A.2B.log339C.1D.log3155.函数y=的值域是A.R"B.{y

3、>'<1}C・{yy>1}D.{yOn>B.n>m>C・0V斤v加V1D.0vm

4、为A.B.y=

5、-

6、

7、x-l

8、(O

9、x-l

10、(0

11、x-11(06/,则实数d的取值范闱是—9无v0lxA.(-OO,-3)B.(-OO,-1)C.(1,+8)D.(0,1).10.已知函数/(x)=

12、lgx

13、,0/(/?),贝ijA.ab>B.ab0二、填空题(本大题共6道小题，每小题4分，共24分，将答案填在题中横线上)；11.函数y=log(x_])

14、(3-x)的定义域是。12.己知函数/(x)=a—,若/(x)为奇函数，则°=oI113.lg25+lg21g50+(lg2)2=。14.函数y=log](兀2—4兀+12)的值域为o■15.幕函数/(X)的图象过点2,—,则/⑷等于0/16.若关于x的不等式处2一俶+1>0对一切实数兀恒成立，则实数d的取值范围是三、解答题(本大题共5道小题，共56分)17.已知全集U=R,集合A={x

15、x2-x-6<0},B={x

16、x2-3x-4>0)(1)求AuB；(2)求An(QrB)18.设/(x)=x——(1)讨论/(X)的奇偶

17、性；(2)判断函数/(X)在(0,+oo)上的单调性并用定义证明。19.如果函数>'=x2+ax一1在区间［0,3］上有最小值-2,求a的值。(x20.设函数/(兀)是定义在(0,+oo)上的增函数，且/送=/U)-/(y)y)(1(1)求于(1)的值;(2)若/(6)=1,解不等式/(x+3)-/—<2乜丿21.今冇甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元)，它们与投入资金兀(万元)的关系，有经验公式P=-xyQ=-4x,今有3万元资金投入经营甲、乙55两种商品，对甲、乙两种商品的资金投入应

18、分别为多少时，才能获得最大利润？最大利润是多少?参考答案:一、选择题(本大题共10小题,1.D2.B3.A每小题4分，共40分)4.A5.D10.B二、填空题(本大题共6道小题，每小题4分，共24分，将答案填在题中横线上)；11.{兀

19、1v兀v3且兀工2}12.0.513.214.(-8,—3)15.0.516.[0,4)17.(1)A={x

20、xS3或兀>4}(2)A={x-

21、乙种商品投资(3-x)万元，设所获得的总利润为y万元,13则由题总得：y=—兀——x(0WxS3)*55令/=屈二，则兀=3—(2且(w[o,V3)・••当巳时,"矿I®此时，x=0.75,3-x=2.25答：甲、乙两种商品的资金投入分别为0.75万元，2.25万元，能获得最大利润，此时最大利润是1.05万元。