八年级（上）数学竞赛试卷

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1、八年级（上）数学竞赛试卷一、相信你一定能选对！（每小题5分，共30分）1．已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（）A．8B．±8C．16D．±162．下列各命题中，假命题的个数为()①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形.A．1B．2C．3D．43．已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）的值为（）．A．0B．-1C．1D．（-3）4．(·陕

2、西)如图14－85所示，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是()A.150°B.130°C.1D.100°5．（·绍兴）如图14—15所示，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为()A.4B.6C.8D.106．如图，是一个改造后的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球

3、按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是()A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋二、你能填得又对又快吗？（每小题5分，7.已知

4、a+

5、+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b=8.（·北京）在函数y=中，自变量x的取值范围是．9.（·厦门）某物体从上午7时至下午4时的温度M（℃）是时间t（时）的函数：M=t2-5t+100（其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为℃．10.(·济南）一次函

6、数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式为.11．等腰三角形的顶角是1底边上的高是3cm，则腰长为______cm．12．已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是________．13．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（

7、a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4三、认真解答，一定要细心哟！（17+18=35分）14.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为1，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车250火车1.8501600注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“

8、元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）、设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（10分）（2）、若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？（7分）15．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC(8分)（2）FG=FE（10分）8.甲乙两名

9、同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；⑶在⑵的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距

10、离是多少千米？