八年级上数学知识竞赛试卷

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1、八年级第一学期数学竞赛试题（时间100分钟，总分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）.C.3个2个)2.A.下列运算不正确的是（D.4个3、4、A、x2•x3=x5B(x2)3=x6C、x3+x3=2x6D、(~2x)3=~8x3••一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,A.20°B.120°C.20°或120°如图所示，在下列条件中，不能判断厶ABD竺ABAC的条件是（）A.ZD=ZC,ZBAD=ZABCB.ZBAD=ZABC,ZABD=ZBACC.BD二AC,ZBAD二ZABCD.A

2、D=BC,则这个等腰三角形顶角的度数为（）D.36°5、兀2一—2子孚土的结果是（x+x—26、x—A.x—3x+1B.x-9C.x2-1x2-9下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（A.(x—1)(x—2)=x2—3x+2B.••報7、C・x2+4x+4=x（x—4）+4任意给定一个非零实数，按下列程序计算,BD=ACx2+1DR).x2—3x+2=(x—1)(x—2)x2+y2=(x+y)(x—y))D.最后输出的结果是（结果8、已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，贝）"的值是（B.±8D.±169、等腰三角形的一内角是50°,则这个三

3、角形的底角的大小是（A.50°B.50°或80°C.65°或50°D.65°10、已知b、c为AABC的三边，且a2c2-b2c2=a4-b4,则此三角形的形状一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C・等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形二、填空题（每小题3分，共30分）11、等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和10两部分，则此等腰三角形的腰长为•ab+q+1be+b+1gc+c+112、已知abc=,则一-—+—-—+—-—的值是已知点P（q+1,2<2—l）关于x轴的对称点在笫一象限,则a的取值范围为・14、如图人£>是厶AB

4、C的中线，DE是的中线，EF是ADEC的中线，FG是AEFC的中线，若S“fc=1c〃，则S△佔c15、如图，已知ZA=70°,BO、CO分别平分ZABC.ZACB.则ZBOC16、己知：x+-=-3,则*+三的值是17、如图，aABC中，AB=AC,要使AD=AE,需要添加的一个条件是18、如图，ZkABC中，AB=AC,ZA=40°,BP=CE,BD=CP,则ZDPE=度。19、如图，在aABC中，AD丄BC于D,BE丄AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,贝

5、JZABC=度。20、等腰三角形的两边a、b满足

6、a-b+11+（2a+3b-13

7、）2=0,则此等腰三角形的周长为三、解答题（共60分）21、（8分）己知：2m-5n=0,求下式的值：mm—nmm+n22.(18分)分解因式：(1)-a2+6ab~9b2；(2)(p-4)(p+1)+3p.(3)x2—y2-x+y23（10分）如图8,已知AD是AABC的BC边上的高，且ZC=2ZB,求证：BD=AC+CD.24、(10分)已知：如图所示，MfiC中，ZC=90°,AC=BC,AD=DB,AE=CF.CFB求证：DE=DF25、（14分）如图1,已知中，AB=BC=,AABC=90°,把一块含3（T角的直角三角板DEF的直角顶点D放在

8、AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF）,将直角三角板DEF绕Q点按逆时针方向旋转.⑴在图1屮，DE交AB于M,DF交BC于N.①证明DM=DN；②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△4BC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的而积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；⑵继续旋转至如图2的位置，延长交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；⑶继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立？请写出

9、结论，不用证明.厂4A