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《高二理科数学上册期末考试试题15》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高二理科数学上册期末考试试题高二数学（时间：1满分：150分）一、选择题（每小题5分，满分60分）1．下列各命题中，不正确的命题的个数为（）①；②；③；④A．4B.3C.2D.12．双曲线的离心率是（）A．B.C.D.3．使不等式成立的一个充分不必要条件是（）A．B.C.D.4．函数f(x)的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）A．B.C.D.5．若两个不同的平面α、β的法向量分别为，则（）A．α//βB.α⊥βC.α、β相交但不垂直D.α、β位置关系不确定6．过拋物线y2=4x的焦点F做直线交拋物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，若x1+x2=
2、6，则
3、AB
4、的值是()A.10B.8C.6D.47．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面中心O1，E为B1B棱的中点，则C1E与平面BDD1B1所成角的余弦值（）A．B.C.D.8．已知两点A(-2,0)，B(1,0)，若动点P满足
5、PA
6、=2
7、PB
8、，则点P的轨迹所包围的图形面积等于（）A.πB.4πC.8πD.9π9．曲线在点A(-处的切线方程是（）A．x+y-2=0B.x-y+2=0C.x+y+2=0D.x-y-2=010．若直线L1、L2分别是过椭圆的长轴和短轴的一个端点的两条平行线，则L1、L2间的距离的取值范围是（）A.[6,8]B.[
9、6,10]C.[0,10]D.(0,10]11．已知动点M的坐标满足方程，则动点M的轨迹方程是（）A．拋物线B.双曲线C.椭圆D.圆12．已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的内部且满足，则点P到直线AB的距离是（）A．B.C.D.二、填空题（每小题5分，满分13．拋物线y=2x2的准线方程是.14．已知，则等于.15．平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=2，AD=1，且AB、AD、AA1两两之间夹角均为600，则•=.16．函数f(x)=的单调增区间是；答案卷二、填空题：13、；14、
10、；15、；16、.三、解答题（要求写出必要的步骤、过程和文字说明）17(本题10分)．已知三角形的顶点是A(1)，B(2,，C(--2)，求这个三角形的面积.18(本题12分)．求过点P(3,8)，且与拋物线y=x2只有一个公共点的直线方程.19(本题12分)．求函数f(x)=x3-12x+6,x∈[-3,3]的单调区间，并求函数f(x)的最值.题12分)．已知椭圆的焦点是F1(-4,0)，F2(4,0)，过F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且
11、F1B
12、+
13、F2B
14、=10，椭圆上的不同两点A(x1,y1)，C(x2,y2)满足条件
15、F2A
16、、
17、F2
18、B
19、、
20、F2C
21、成等差数列.（1）求椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.21(本题12分)．已知直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰三角形，∠ACB=900，A1C1=1，AA1=，D是线段A1B1的中点，(1)证1明：C1D⊥平面A1B1BA；(2)求点A1到平面AB1C1的距离；(3)求二面角A1-AB1-C1的平面角的余弦值.22．(本题12分)．已知中心在原点，左、右顶点A1、A2均在x轴上，离心率为的双曲线C经过点P(6,6)，动直线L经过点(0,1)与双曲线C交于M、N两点，Q为线段MN的中点，(1)求双曲线C的标准方程；(2)若E点为(
22、1,0)，是否存在实数λ使，若存在，求λ的值；若不存在，说明理由。答案：选择题：DBCBBBCBCDAA二、填空题：13：y=-1/8；14：1；15：3；16：(0,2)17.解：∵,…………………...4’∴………………8’∴S△ABC=……………………………………10’18．(1)斜率不存在，x=3…………………………………………………….……..2’(2)斜率存在，设切点Q（x0,y0）,k=y’
23、x=x0=2x0,………………………….………4’则,Q(2,4)或Q(4,16)，…………………………………….……8’得直线：4x-y-4=0,8x-
24、y-16=0.………………………………………………12’19．f’(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2),………………………………………………………2’令f’(x)=0，得x=-2,x=2,……………………………………………………………4’x-3(-3,-2)-2(-2,2)2(2,3)3f’(x)+0-0+f(x)15增函数22减函数-10增函数-3所以，函数f(x)在(-3,2)和(2,3)上是增函数，在(-2,2)上是减函数，…………..10’函数f(x)最大值是22，最小值是-10……………………………………………...12’1)由
25、F1B
26、+
27、
28、F2B
29、=10得：a=5,而c=4，则b=3,……
