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时间:2018-05-02
《9.9研究性课题:多面体欧拉公式的发现》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》(下)§9.9研究性课题:多面体欧拉公式的发现班级学号姓名一、课堂目标:掌握欧拉公式,会用欧拉公式解决多面体问题。二、要点回顾:1.填表:几何体三棱锥六面体顶点数V面数F棱数E2.简单多面体欧拉公式,其中V是,F是,E是。3.正多面体只可能是。三、目标训练1.判断下列命题是否正确(1)凸多面体是简单多面体.()(2)简单多面体是凸多面体.()(3)欧拉公式:V+F-E=2适用于所有多面体.()2.(1)下列多面体可能是正多面体的是:()A.五面体B.八面体C.九面体D.十面体(2)每个面都是三角形
2、的凸多面体,面数与顶点数的比是4:3,则它是()A.五面体B.六面体C.七面体D.八面体3.(1)一个简单面体有8条棱,5个顶点,则=;(2)一个凸多面体有8个顶点,①如果它是棱锥,那么它有 条棱, 面;②如果它是棱柱,那么它有 条棱 个面。(3)一个简单多面体的各面都是三角形,若它的顶点数为V,面数为F,则F与V之间的关系是_________。4.一个十二面体共有8个顶点,其中两个顶点处各有6条棱,其他顶点处各有相同数目的棱,则其他顶点处各有多少条棱?5.已知简单多面体的每个面都是五边形,每个顶点都有
3、三条棱相交。求该简单多面体的面数、顶点数和棱数。6.已知铜的单晶体的外形是简单几何体,单晶铜有三角形和八边形两种晶面,如果铜的单晶体有24个顶点,以每个顶点为一端都有三条棱,计算单晶铜的两种晶面的数目。7.求证:任一简单多面体中,所有面的内角和:S=(V-2)2π,其中V是多面体的顶点数。8.分子是与分子类似的球状多面体结构,它有70个顶点,以每个顶点为一端都有3条棱,各面是五边形或六边形。求分子中五边形和六边形的个数。
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