高考数学概率综合复习题

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1、第十一章　概率综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间1。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．两个事件互斥是这两个事件对立的(　　)条件(　　)A．充分非必要　　B．必要非充分C．充分必要D．既不充分又不必要答案：B解析：互斥、对立事件的定义，对立一定互斥而互斥不一定对立．故选B.2．一个口袋中，有红、黑、白球各一个，从中任取一个球后，再放回进行第二次

2、抽取，这样连续抽了3次，记3次抽取球颜色不全相同的概率为P1,3次抽取球颜色全不同的概率为P2,3次抽取球全无红色的概率为P3，则(　　)A．P1＝　P2＝　P3＝B．P1＝　P2＝　P3＝C．P1＝　P2＝　P3＝D．P1＝　P2＝　P3＝答案：A解析：P1＝1－3···＝，P2＝＝，P3＝＝.3．(·黄冈市高三年级2月质检)在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.答案：D解析：依题意得，从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的

3、等腰三角形的个数按所选取的三个顶点是否来自于该正方体的同一个面来分类：(1)若所选取的三个顶点来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有4×6＝24个；(2)若所选取的三个顶点不是来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有8个．而从正方体的8个顶点中任取3个顶点可形成的三角形共有C＝56个．于是，所求的概率等于＝，选D.4．(·湖北八校联考二)要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组，如果按性别依比例分层随机抽样，则组成此课外兴趣小组的概率为(　　)A.B.C.D.答案：A解析：从10名女生

4、和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组的方法有C，按性别依比例分层随机抽样，则女生有4人，男生有2人，选法有CC，组成此课外兴趣小组的概率为，故选A.5．(·江西，10)甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛，胜者再赛．则甲、乙相遇的概率为(　　)A.B.C.D.答案：D解析：甲、乙在同一组：P1＝.甲、乙不在同一组，但相遇的概率：P2＝··＝，综上所述，甲、乙相遇的概率为P＝＋＝.6．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同

5、的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能获奖的概率为(　　)A.B.C.D.答案：D解析：本题考查的是古典概型，其中n＝35，不能获奖的取法有C(25－1)种，故获奖概率P＝1－＝，故选D.7．某校A班有学生40名，其中男生24人，B班有学生50名，其中女生30人，现从A、B两班各找一名学生进行问卷调查，则找出的学生是一男一女的概率为(　　)A.B.C.D.答案：B解析：所找学生为A班男生B班女生的概率为×，为B班男生A班女生的概率为×.故所求概率为，选B.8．有一个

6、篮球运动员投篮三次，三次投篮命中率均为，则这个篮球运动员投篮至少有一次投中的概率是(　　)A．0.216B．0.504C．0.72D．0.936答案：D解析：至少有一次投中的概率为1－(1－)3＝0.936，故选D.9．箱内有大小相同的6个红球和4个黑球，从中每次取1个球记下颜色后再放回箱中，则前3次恰有1次取到黑球的概率为(　　)A.B.C.D.答案：D解析：每一次取到黑球的概率均为＝，则前3次恰有1次取到黑球的概率为C()·()2＝.故选D.10．(·安徽，10)考察正方体6个面的中心，从中任意选3个

7、点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于(　　)A．1B.C.D．0答案：A解析：正方体六个面的中心任取三个只能组成两种三角形，一种是等腰直角三角形，如图甲．另一种是正三角形如图乙．若任取三个点构成的是等腰直角三角形，剩下的三个点也一定构成等腰直角三角形，若任取三个点构成的是正三角形，剩下的三点也一定构成正三角形．这是一个必然事件，因此概率为1.11．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是(　　

8、)A.B.C.D.答案：D解析：由题意，P()·P()＝，P()P(B)＝P(A)P()，设P(A)＝x，P(B)＝y，则，即∴x2－2x＋1＝，∴x－1＝－或x－1＝(舍去)，∴x＝.12．(·江西重点中学模拟)连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a＝(m，n)与向量b＝(1，－1)的夹角为θ，则θ∈(0，]的概率是(　　)A.B.C.D.答案：C解析：∵m＞0，n＞0，∴a＝(m，n)与b＝(1，－1)不可能同向．∴