浅谈应用题解题思路训练

浅谈应用题解题思路训练

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时间:2018-05-03

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1、浅谈应用题解题思路训练应用题是小学数学教学中的重点和难点,特别是一些较复杂的应用题,由于数量关系较隐蔽,学生在解题时很难找出正确的解题思路,会出现这样和那样的问题。因此,在应用题教学中,教师应教会学生运用已有数学知识,大胆地想象,力求通过不同方法,从不同角度进行探索,培养发散性思维能力。为此应重视各种解题思路的训练。一、对应的思路训练例1:一户农民养鸡240只,平均5只鸡6天要喂饲料4.5千克。照这样计算这些鸡15天要喂饲料多少千克?写出题中的条件问题:5只鸡6天4.5千克240只鸡15天?千克从上面的

2、对应关系可分析出两种方法:①用归一法先求出1只鸡1天要喂的饲料,再求240只15天所需的饲料。即4.5÷5÷6×240×15=540(千克)答:240只鸡15天需饲料540千克。②每只鸡平均每天用的饲料是一定的,根据倍数关系,只要求出240只是5只的几倍和15天是6天的几倍,这个题就可迎刃而解了。4.5×(240÷5)×(15÷6)=540(千克)(答略)二、数形结合看图分析训练例2:修路队三天修了一段公路,第一天修40%,第二天修1/2,第三天修2.5千米。这段公路长多少千米?先分段画图:附图{图}再

3、分析解答:把全段公路看做单位“1”,那么第三天修的2.5千米正好是全段公路的(1-40%-1/2),它和2.5相对应,所以全段公路长为:2.5÷(1-40%-1/2)=25(千米)(答略)例3:有一桶油第一次取出2/5,第二次取出20千克,桶里还剩28千克油。全桶油重多少千克?先分段画图:附图{图}把整桶油看作单位“1”,从图中清楚地看出:后两次取出油的总和,正好是第一次取油后余下的部分,即(1-2/5),它与(20+28)相对应。列式计算:(20+28)÷(1-2/5)=80(千克)(答略)三、一题多

4、解思路的训练为培养学生的思维能力,引导学生探索解题思路,可对一道题的数量关系进行分析、对比,多角度、多层次地沟通知识的内在联系。例4:同学们参加野营活动,一个同学到负责后勤的老师那里去领碗。老师问他领多少,他说领55个;又问“多少人吃饭”,他说“一人一个饭碗,两人一个菜碗,三人一个汤碗”。算一算,这个同学给参加野营活动的多少人领碗?解法一:一般解法把饭碗数看作单位“1”,则菜碗数是1/2,汤碗数是1/3,总碗数55与(1+1/2+1/3)相对应,根据除法意义可求出饭碗数。55÷(1+1/2+1/3)=3

5、0(个)根据题意,人数与饭碗数相同。(答略)解法二:方程解法设有x人参加野营活动,根据题意,饭碗数x个,菜碗数为x/2,汤碗数为x/3,列方程:x+x/2+x/3=55,解得x=30。(答略)解法三:按比例分配解法把饭碗数看作“1”,则饭碗数∶菜碗数∶汤碗数=1∶1/2∶1/3=6∶3∶2饭碗数是55×6/6+3+2=30(个)人数与碗数相同。(答略)此题解法不只限于以上三种,还有其他解法,这里不再赘述。四、转化性题组训练有很多应用题题材不同,但数量关系相同,且解法完全一样。把这样一些应用题排在一起,有

6、利于学生掌握问题的实质,找出这类题的解题规律。有下面一组题:(1)一项工程由甲工程队修建需12天,由乙工程队修建需要20天。两队共同修建需要多少天?(2)甲从东庄走到西庄需要2小时,乙从西庄走到东庄需要3小时,如果甲、乙分别从东西庄同时相向出发,需要经过几小时才能相遇?(3)甲、乙两个童装厂合做一批出口童装,甲厂单独做要20天完成,乙厂单独做要30天完成。两厂合做多少天可以完成?(4)有一水池装有甲、乙两个进水管。单开甲管需6分钟注满,单开乙管需4分钟注满,两管齐开需多少分钟注满?分析:(1)设工程总量

7、为单位“1”。甲每天完成工程的1/12,乙每天完成1/20,甲乙合做一天完成工程的1/12+1/20,完成全工程所需天数为1÷(1/12+1/20)。(2)设东庄到西庄的路程为单位“1”。甲、乙二人的速度分别是1/2和1/3,甲、乙每小时走完全程的(1/2+1/3),两人相遇所需时间是1÷(1/2+1/3)。(3)设这批童装的总量为单位“1”。甲厂每天完成的工作量是1/20,乙厂每天完成1/30,两厂合做一天就完成总量的(1/20+1/30),完成工作后所需天数为1÷(1/20+1/30)。(4)设水池

8、的容积为单位“1”。根据题意,甲管每分可注水1/6,乙管每分可注水1/4,甲、乙两管齐开每分钟可注(1/6+1/4),注满所需的时间是1÷(1/6+1/4)。通过以上的类比训练,可使学生弄清工程问题、相遇问题、工作问题、水管问题。虽然题材不同,但它们数量关系相同。这就使知识间的联系在学生的头脑中形成。

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