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1、高三数学第二次联合考试答案一、1.B2.C3.C4.A5.C6.C7.C8.D9.B10.A11.B12.B二、13.-314.-1或615.(理)(文)-216.①②④三、17.解：由(＜1得x2-x-6＞0，解得x＞3或x＜-2A={x
2、x＞3或x＜-24分由log4(x+a)＜1得0＜x+a＜4∴B={x
3、-a＜x＜4-a8分∵A∩B=,∴10分∴1≤a≤2即a的取值范围是：{a
4、1≤a≤2}12分18.解：(Ⅰ)(z+1)(+1)=
5、z
6、2,∴+1=
7、z
8、2∵=
9、z
10、2∴z++1=03分设
11、z=x+ｙi(x,ｙk∈R),则=x-ｙi∴x=-,z=-+ｙi5分又∵且是纯虚数∴ｙ2-=0且ｙ≠07分∴ｙ=±∴z=-±i10分(Ⅱ)当z=-+i时，argz=11分当z=--i时，argz=12分19.(Ⅰ)证明：∵ABCD是矩形∴CD⊥AD又∵PA⊥平面ABCD，AD是PD在平面ABCD上的射影由三垂线定理：CD⊥PD3分(Ⅱ)证明：取CD中点N，连结EN、FN∵E、F分别是AB、PC的中点∴FN∥PD,EN∥AD.∵FN平面PAD，EN平面PAD∴FN∥平面PAD，EN∥平面PAD5分
12、∵FN∩EN=N∴平面EFN∥平面PAD∵EF平面EFN，∴EF∥平面PAD7分(Ⅲ)解：当平面PCD与平面ABCD成45°角时，直线EF⊥平面PCD8分∵AB∥CD∴CD⊥AD,PD⊥CD,即∠PDA就是侧面PCD与底面ABCD所成二面角的平面角.连结PE，EC又∠PDA=45°∴PA=AD=BC,又AE=EB∴Rt△PAE≌Rt△CBE∴PE=EC10分∵F为PC的中点∴EF⊥PC，又FN∥PD,EN∥AD∴CD⊥FN,∴CD⊥EN∴CD⊥平面EFN∴CD⊥EF∵CD∩PC=C，∴EF
13、⊥平面PCD12分：(Ⅰ)易知点P在抛物线C上，设PA的斜率为k则直线PA的方程是ｙ-4=k(x-2)1分代入ｙ=-x2+6中，整理得：x2+2kx-4(k+1)=0此时方程应有根xA及2，由韦达定理得：2xA=-4(k+1)∴xA=-2(k+1)∴ｙA=k(xA-2)+4=-2k2-4k+44分∴A(-2(k+1),-2k2-4k+4)由于PA与PB的倾斜角互补，故PB方程的斜率为-k.同理可得：B(-2(-k+1),-2k2+4k+4)∴kAB=26分(Ⅱ)由（Ⅰ）得∴直线AB的方程为：ｙ=2x+b
14、,b＞0，代入方程ｙ=-x2+6消去ｙ得：x2+2x+b-6=0
15、AB
16、=29分此时方程为：ｙ=2x+13分21.(理)解：建立如图所示的直角坐标系，设机艇先沿OP方向前进m到P处，然后向北前进n到达Q，设∠XOP=θ，Q(x,ｙ)2分可知4分∴
17、AQ
18、2=x2+ｙ2=m2+n2+2mnsinθ≤(m+n)2=400∵机艇中途左拐∴x2+ｙ2＜4007分又∵x+ｙ=m(sinθ+cosθ)+n=·m+n≥m+n=即10分根据题中的提示及对称性，结合上述不等式组，可得营救区域为上图所示阴影区域，但不包括圆周
19、上的点.12分(文)解：设第n月月底所得现款an万元，依题意an+1=an(1+-an(1+13=1.08an-0.34分化为an+1-=1.08(an-)则{an-}为等比数列，其中a1=1.08×10-0.3=(10-)×1.08+8分∴an-=(10-)1.08n即an=(10-)1.08n+10分∴a12=(10-)·1.0812+代入1.0812≈2.5,得a12=19.37512分答：到这一年年底，个体户有现款193750元.22.解：(Ⅰ)∵ak+1=ak+1+d,ak=ak+1-d∴ak+
20、2·ak=又∵ak+1＞0,ak+2＞0,ak＞0∴4分(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论可得6分令A=，从而有Ak＞9分又Ak=从而13分(文)(Ⅰ)ｙn=2logaxn，设{xn}的公比为q(q≠1)∵ｙn+1-ｙn=2(logaxn+1-logaxn)=2loga=2logaq∴{ｙn}为等差数列，设公差为d2分∵ｙ3=18,ｙ6=12,∴d=-2,∴ｙn=ｙ3+(n-3)(-2)=24-2n设前k项为最大，则4分∴前11项和前12项和为最大，其和为1325分(Ⅱ)xn=a12-n,n∈N*若xn＞
21、1，则a12-n＞1当a＞1时，n＜12，显然不成立7分当0＜a＜1时，n＞12，∴存在M=12，13，14，…，当n＞M时，xn＞19分(Ⅲ)an=10分∵12分∴an+1＜an∴n＞13时数列{an}为递减数列13分
