高考数学复习综合检测试题2

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1、高三数学综合练习卷2一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.,且,则___________.2.集合,满足,则实数______.3.球的表面积为,则球的体积为___________.4.是等差数列,,则数列的前项和____________.5、样本-1,k,1的方差为,则k的值为.6.,且,则____________.7.二项展开式中,第__________项是常数项.8.△中,则____________.9.数列中,则通项_____________.10、某小组共有10名学生,其中只有一对双胞胎,若从中随机抽查四位学生的作业

2、,则双胞胎作业同时被抽中概率为:____________________。(用分数作答)11、等差数列前n项和,已知,则达到最大值时的n=_______________。12.已知:为常数,函数在区间上的最大值为,则实数_____.13.若不等式:的解集是非空集合,则___________.14.正整数集合的最小元素为,最大元素为,并且各元素可以从小到大排成一个公差为的等差数列,则并集中元素有___________个.k≤n开始S←1,k←1结束是否S←S×2输出Sk←k+1输入n=3二.选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是

3、正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一律得零分.15.如右图所示的程序框图的输出结果是()A.B.C.D.16.已知:是上的奇函数,且满足,当时,,则()A.B.C.D.17.小球在右图所示的通道由上到下随机地滑动,最后在下底面的某个出口落出,则一次投放小球,从“出口”落出的概率为()A.B.C.D.18.在上定义运算:,若不等式对一切实数恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.三.解答题(本大题满分78分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤.19.(本题满分12分)第1小题6分,第2小题6分.如图,正四棱锥底面的四个

4、顶点在球的同一个大圆上,点在球面上,且已知.(1)求球的表面积;(2)设为中点,求异面直线与所成角的大小.本题满分14分)第1小题6分,第2小题8分.已知:.(1)求:的取值范围;(2)求:函数的最小值.21、数列的前n项和记为,已知,(16’)(2)求关于n的表达式。(1)证明数列是公比为2的等比数列。(3)请猜测是否存在自然数,对于所有的有恒成立,并证明。22.(本题满分18分)第1小题6分,第2小题6分,第3小题6分.(1)已知:,求函数的单调区间和值域;(2),函数,判断函数的单调性并予以证明;(3)当时,上述(1)、(2)小题中的函数,若对任意,总存在,使得成立,求的取值范围.23.

5、(本题满分18分)第1小题4分,第2小题4分,第3小题5分,第4小题5分.(1)已知:均是正数,且,求证:;(2)当均是正数,且,对真分数,给出类似上小题的结论,并予以证明;(3)证明:△中,(可直接应用第(1)、(2)小题结论)(4)自己设计一道可直接应用第(1)、(2)小题结论的不等式证明题,并写出证明过程.

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