高考数学复习综合检测试题2

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1、高三数学综合练习卷2一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.,且，则___________.2.集合，满足，则实数______.3.球的表面积为，则球的体积为___________.4.是等差数列，，则数列的前项和____________.5、样本-1，k,1的方差为，则k的值为.6.，且，则____________.7.二项展开式中，第__________项是常数项.8.△中，则____________.9.数列中，则通项_____________.10、某小组共有10名学生，其中只有一对双胞胎，若从中随机抽查四位学生的作业

2、，则双胞胎作业同时被抽中概率为：____________________。（用分数作答）11、等差数列前n项和，已知，则达到最大值时的n＝_______________。12.已知：为常数，函数在区间上的最大值为，则实数_____.13.若不等式：的解集是非空集合，则___________.14.正整数集合的最小元素为，最大元素为，并且各元素可以从小到大排成一个公差为的等差数列，则并集中元素有___________个.k≤n开始S←1,k←1结束是否S←S×2输出Sk←k+1输入n=3二.选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是

3、正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分．15.如右图所示的程序框图的输出结果是（）A.B.C.D.16.已知：是上的奇函数，且满足，当时，，则（）A.B.C.D.17.小球在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下底面的某个出口落出，则一次投放小球，从“出口”落出的概率为（）A.B.C.D.18.在上定义运算：，若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.三.解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．19.（本题满分12分）第1小题6分，第2小题6分.如图，正四棱锥底面的四个

4、顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，且已知.(1)求球的表面积；(2)设为中点，求异面直线与所成角的大小.本题满分14分）第1小题6分，第2小题8分.已知：.(1)求：的取值范围；(2)求：函数的最小值.21、数列的前n项和记为，已知，(16’)（2）求关于n的表达式。（1）证明数列是公比为2的等比数列。（3）请猜测是否存在自然数，对于所有的有恒成立，并证明。22.（本题满分18分）第1小题6分，第2小题6分，第3小题6分.(1)已知：，求函数的单调区间和值域；(2)，函数，判断函数的单调性并予以证明；(3)当时，上述(1)、(2)小题中的函数，若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围.23.

5、（本题满分18分）第1小题4分，第2小题4分，第3小题5分，第4小题5分.(1)已知：均是正数，且，求证：；(2)当均是正数，且，对真分数，给出类似上小题的结论，并予以证明；(3)证明：△中，(可直接应用第(1)、(2)小题结论)(4)自己设计一道可直接应用第(1)、(2)小题结论的不等式证明题，并写出证明过程.