高三数学百分能力训练三

《高三数学百分能力训练三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高三数学百分能力训练三选择题一、1.设都是非空集合，定义.若P={1，2，3}，Q={4，5}，R={6，7，8，9}.则中元素的个数（）A．6B．12C．8D．242.设均为非零向量，且满足条件，，若向量.则一定有（）A．B．=C．D．=且3.给定性质（1）最小正周期为π；（2）图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质（1）、（2）的是（）A．B．C．D．4.等比数列的公比为，则“”是“对于任意自然数，都有”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.对于抛物线若点满足条件.则称

2、点在抛物线的内部.当点在抛物线C的内部时，直线与抛物线C的关系是（）A．恰有一个公共点B．恰有两个公共点C．有一个或两个公共点D．没有公共点6.已知函数的图像经过点.记.则与的大小关系是（）A．B．C．D．7.要完成下列两项调查，⑴从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标.⑵从某中学高三年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况，应该采用的抽样方法是（）A．⑴用随机抽样法，⑵用系统抽样法B．⑴用分层抽样法，⑵用随机抽样法C．⑴用系统抽样法，⑵用分层抽样法D．

3、⑴，⑵都用分层抽样法8.点上移动，在点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.在且2m+n=0,mn.若它的展开式中系数最大的项是常数项，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.若则（）A.R

4、、填空题13.在150°的二面角内，放入一半径为4的球，分别与两个半平面相切于A、B两点，则A、B间的球面距离为.14．若的展开式中各项系数的和为128，则展开式中x3项的系数为.15.如图所示的开关电路中，开关a，b，c开或关的概率都为，且彼此相互独立.则灯亮的概率是.16．有一密码为的手提式保险箱，现在显示的号码为，要打开保险箱，至少需要旋转步。(每个旋钮上显示的数字可以为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的任意一个，只要一个旋钮上转出一个新数字就算一步.逆转，顺转都可以).三、解答题17.(2)求的单调增区间；(3

5、)求的最大值和最小值.18.某班数学兴趣小组有男生和女生各３名，现从中任选２名学生去参加校数学竞赛，求：（I）恰有一名参赛学生是男生的概率；（II）至少有一名参赛学生是男生的概率；（Ⅲ）至多有一名参赛学生是男生的概率.19.如图，正方形的边长都是1，而且平面互相垂直。点在上移动，点在上移动，若。（1）求的长；（2）当为何值时，的长最小；CDMBEAF第19题图N　　（3）当长最小时，求面与面所成的二面角的大小。参考答案一、选择题1.D提示：确定集合中的一个元素，由的取法有3种，的取法有2种，的取法有4种.根据分步计数原理，一共

6、有3×2×4=24个元素.故选D.2.B因为（）（）.所以，以为邻边的平行四边形为菱形.因此，=.故选B.3.D由性质(1)排除A，由性质(2)排除B、C.故选D.4.A由1时，同样成立.因此，应选A.5.D由方程无实数解，故选D.6.C由题意得1=所以故选C.7.B由分层抽样，随机抽样的定义可知，应选B.8.B.故选B.9.C=.，解之得：故选C.10.D11.D12.B过直线上一点由所确定的平面的垂线由又因为异面直线所成的角的最大值为，应选B.二、填空题13．14．－18915.设事件关闭时灯亮，即+16.14由0变6至少

7、需要4步，8变3至少需要5步，由0变1至少需要1步，1变2至少需要1步，由2变0至少需要2步，由7变8至少需要1步.因此，一共至少需要14步.17．解：（1）（2）（3）18．解：基本事件的种数为=15种（Ⅰ）恰有一名参赛学生是男生的基本事件有=9种这一事件的概率P1==0.6（Ⅱ）至少有一名参赛学生是男生这一事件是由两类事件构成的，即恰有一名参赛学生是男生和两名参赛学生都是男生，所求事件的概率P2=（Ⅲ）至多有一名参赛学生是男生这一事件也是由两类事件构成的，即参赛学生没有男生和恰有一名参赛学生是男生，所求事件的概率P3=19

8、.（1）作∥交于点，∥交于点，连结，依题意可得∥，且，即是平行四边形∴由已知，∴又，，即∴（Ⅱ）由（Ⅰ），所以，当时，即、分别移动到、的中点时，的长最小，最小值为。（Ⅲ）取的中点，连结、，∵，，为的中点∴⊥，⊥，∠即为二面角的平面角又，所以，由余弦定理有故所求二面角.