高三数学能力题强化训练

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1、高三数学能力题强化训练1班级学号姓名1.已知函数的定义域为，的定义域为，则（）A.B.C.D.2．设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件3．已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是4．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则5.定义在区间内的函数满足，则的解析式为6．若函数在区间内恒有，则的单调递增区间为7．设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有，（表示两个数中的较小者），则的最大值是8．(07广东

2、)已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.高三数学能力题强化训练1答案1.C2.B3.4.5.67.118解：若,,显然在上没有零点,所以.令,解得①当时,恰有一个零点在上;②当，即时，在上也恰有一个零点.③当在上有两个零点时,则或解得或综上所求实数的取值范围是或.高三数学能力题强化训练2班级学号姓名1．函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A.4B.3C.2D.12．设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A.B.C.D.3．设集合，则满足的集合为4．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为5．函数的图象恒

3、过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为6.设，则函数的定义域为7．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为.（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室8.(07上海)已知函数

4、（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。高三数学能力题强化训练2答案1.B2.C3.或或4.1,35.86.7.8解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。高三数学能力题强化训练3班级学号姓名1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）A.B.C.D.3．若函数的定义域为R，则实数的取值范围

5、。4.已知函数f(x)＝的值域为，则的取值范围是　5.若，.则　　　　.6.函数f(x)是奇函数，当时，，则当时，函数的最大值是7．已知函数分别由下表给出：x123g(x)321x123f(x)131则的值；满足的的值.8.已知函数，是方程f(x)=0的两个根，是f(x)的导数；设，（n=1,2,……）（1）求的值；（2）证明：对任意的正整数n，都有>；（选做第三问）（3）记（n=1,2,……），求数列{bn}的前n项和Sn。高三数学能力题强化训练3答案1B2.D3.4.5.6.7.1，28.解析：（1）∵，是方程f(x)=0的两个根，

6、∴；（2），=，∵，∴有基本不等式可知（当且仅当时取等号），∴同，样，……，（n=1,2,……），（3），而，即，，同理，，又高三数学能力题强化训练4班级学号姓名1．若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）A.a＜-1B.≤1C.＜1D.a≥12．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（）A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h

7、2＞h4D．h2＞h4＞h13．设函数为奇函数，则实数4.函数的定义域是5.某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标的点重合，将两点的距离表示成的函数，则　　　，其中6.若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是7.设f(x)＝，则f[f()]＝8.（浙江理）设，对任意实数，记．（I）求函数的单调区间；（II）求证：（ⅰ）当时，对任意正实数成立；(选做)（ⅱ）有且仅有一个正实数，使得对任意正实数成立．高三数学能力题强化训练4答案1.B2.A3.－14.5.6.7.8.本题主要考查函数的基本性质，导数的应

8、用及不等式的证明等基础知识，以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力．（I）解：．由，得．因为当时，，当时，，当时，，故所求函数的单调递增区间是，；单调递减区间是．（II）证明：（i）方法一：令，则，当时，