高三数学上册强化训练题

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1、高三二轮强化训练之二次函数一．填空题：1121．在区间[2,2]上，函数f(x)=x-px+q与g(x)=2x+x2在同一点取得相同的最小值，1那么f(x)在[2,2]上的最大值是．x2+bx+cx≤02．设函数f(x)=2x>0，若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，则关于x的方程f(x)=x的解的个数为．3．函数是单调函数的充要条件的是．4．对于二次函数，若在区间内至少存在一个数c使得，则实数的取值范围是．5．已知方程的两根为，并且，则的取值范围是．6．若函数f(x)=x2+(a+2)x+3，x∈[a,b]的图象关于直

2、线x=1对称，则b=.7．若不等式x4+2x2+a2-a-2≥0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是．8．已知函数f(x)=

3、x2-2ax+b

4、(x∈R)，给出下列命题：①f(x)必是偶函数；②当f(0)=f(2)时，f(x)的图象必关于直线x=1对称；③若a2-b≤0，则f(x)在区间[a,+∞)上是增函数；④f(x)有最大值

5、a2-b

6、；其中正确命题的序号是．9．已知二次函数，满足条件，其图象的顶点为A，又图象与轴交于点B、C，其中B点的坐标为，的面积S=54，试确定这个二次函数的解析式．10．已知为常数，若，则．11

7、．已知函数若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为．12．设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是．13．设,是二次函数，若的值域是，则的值域是．14．函数的最小值为．二、解答题：15．已知函数，当时，恒有，求m的取值范围．16．已知函数在区间上的值域是，求m，n的值。17．已知的图象过点(-1，0)，是否存在常数a，b，c，使得不等式对一切实数x都成立．18．已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围．19．设函数f(x)=其中a为实数．(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a

8、的取值范围；(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间．知函数，是方程f(x)=0的两个根，是f(x)的导数；设，（n=1,2,……）（1）求的值；（2）（理做）证明：对任意的正整数n，都有>；（3）记（n=1,2,……），求数列{bn}的前n项和Sn．