高考数学专题练习 22直线与圆锥曲线的位置关系 理

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1、训练22　直线与圆锥曲线的位置关系(推荐时间：45分钟)一、选择题1．设双曲线－＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为(　　)A.B．5C.D.2．经过点(3,0)的直线l与抛物线y＝相交，两个交点处的抛物线的切线相互垂直，则直线l的斜率k等于(　　)A．－B．－C.D．－3．若抛物线y2＝2x上有两点A，B，且AB垂直于x轴，若

2、AB

3、＝2，则抛物线的焦点到直线AB的距离为(　　)A.B.C.D.4．若直线y＝x＋t与椭圆＋y2＝1相交于A，B两点，当t变化时，

4、AB

5、的最大值是(　　)A．2B.C.D.5．过椭圆C：

6、＋＝1(a>b>0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若0)与直线y＝kx＋b相交于两点，它们的横坐标为x1、x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，那么x1、x2、x3满足的关系是(　　)A．x3＝x1＋x2B．x3＝＋C．x1x2＝x3(x1＋x2)D．x1x3＝x2(x1＋x3)7．已知点F、A分别为双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左焦点、右顶点，点B(0，b)满足·＝0，则双曲线的离

7、心率为(　　)A.B.C.D.8．过双曲线－＝1右焦点的直线交双曲线所得的弦长为2a，若这样的直线有且仅有两条，则离心率为(　　)A.B.C．2D.9．对于抛物线C：y2＝4x，我们称满足y<4x0的点M(x0，y0)在抛物线内部，若点M(x0，y0)在抛物线内部，则直线l∶y0y＝2(x＋x0)与C(　　)A．恰有一个公共点B．恰有两个公共点C．可能有一个公共点，也可能有两个D．没有公共点10．已知点M(，0)，椭圆＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为(　　)A．4B．8C．12D．16二、填空题11．如图所示，过抛物线y＝

8、x2的焦点F的直线交抛物线与圆x2＋(y－1)2＝1于A、B、C、D四点，则

9、AB

10、·

11、CD

12、＝________.12．椭圆C：＋＝1及直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4(m∈R)的位置关系是________．13．(·山东)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)和椭圆＋＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________．14．抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，l与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AB⊥l，垂足为B，则四边形ABEF的面积为________．

13、15．已知椭圆的焦点是F1(－2，0)和F2(2，0)，长轴长是6，直线y＝x＋2与此椭圆交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是________．16．已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A、B两点．设

14、FA

15、>

16、FB

17、，则

18、FA

19、与

20、FB

21、的比值为____________．17．(·浙江)设O为坐标原点，F1、F2是－＝1(a>0，b>0)的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2＝60°，

22、OP

23、＝a，则该双曲线的渐近线方程为________．答案1．D　2.A　3.A4．C5．C　6．C　7.D　8.B9．D　10．

24、B11．112．相交13.－＝114．615.16．3＋217.x±y＝0