福建省厦门市翔安第一中学高三数学12月月考 文

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1、考号_____________班级_________姓名座号福建省厦门市翔安一中高三年12月月考试卷数学科（文科）考试时间：1满分：150分一、选择题：（以下每题中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的序号写在答案卷的相应位置上，每题5分，共计60分）1．设集合M={x

2、≤0}，N={x

3、x2+2x-3≤0}，则有()A.MNB.MNC.M=ND.以上都不对2．设0＜x＜1，则a=,b=1+x,c=中最大的一个是（）A．aB．bC．cD．不能3.已知点和点A（1，2）在直线的异侧，则（）A．B．0C．D．4．下列函数中，的最大值

4、为４的是（　　）A．　B．C．　D．5．已知、b的等差中项是，则的最小值是（）A．3B．4C．5D．6学科6．设{an}是公差不为0的等差数列，a1＝2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn等于(　　)A．＋B．＋C．＋D．n2＋n7．在等比数列的值为（）A．9B．1C．2D．38．若，则的值为（）A．B．C．D．1234512345A(5,2)C(1,)xyB(1,1))(1,1)(1,1)9．给出平面区域如图所示，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为（）A．B．C．D．10．设△ABC的三内角A、

5、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状为(　　)A．等腰直角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形11．设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1·x2·…·xn等于(　　)A．B．C．D．112．若抛物线x2＝2py(p＞0)上三点的横坐标的平方成等差数列，那么这三点到焦点的距离(　)A．成等差数列B．成等比数列C．既不成等差也不成等比数列D．常数列二、填空题：（请把正确的答案填在答案卷相应的位置上，每题4分，共计16分）13．设函数的导

6、数为，则数列的前5项和是。14．已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是________。15．若数列{an}(n∈N*)是等差数列，则数列bn＝也为等差数列，类比上述性质，若数列{cn}是等比数列，且cn＞0(n∈N*)，则有dn＝________也是等比数列。16．方程f(x)＝x的根称为函数f(x)的不动点，若函数f(x)＝有唯一不动点，且x1＝1，xn＋1＝(n∈N*)，则___。三、解答题（必须写规范的解题过程和必要的文字说明17-21题，每题12分，22题14分，共计74分）

7、17.设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式。18.某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：产品品种劳动力（个）煤（吨）电（千瓦）A产品394B产品1045已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电瓦，试问该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？19．已知向量，且分别是锐角三角形三边所对的角。（1）求的大小；（2）若成等比数列，且，求

8、的值。知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为．（1）求数列的通项公式及前项和；（2）比较的大小。21．我们用部分自然数构造如下的数表：用（i、j为正整数），使；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和（第一、二行除外，如图），设第n（n为正整数）行中各数之和为。（1）试写出的关系（无需证明）；（2）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；22．若函数的图象与直线相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．(1)求和的值；(2)设函数的最小正周期为T，设点在函数的图象上，且满足条件：，求的值．厦门市翔安一中高三年12

9、月月考参考答案数学科（文科）一、选择题：1-5ACDDC6-10ADBCBBA6．解：由题意知设等差数列公差为d，则a1＝2，a3＝2＋2d，a6＝2＋5d.又∵a1，a3，a6成等比数列，∴a＝a1a6，即(2＋2d)2＝2(2＋5d)，整理得2d2－d＝0.∵d≠0，∴d＝，∴Sn＝na1＋d＝＋n.10．解：∵A、B、C成等差，∴2B＝A＋C，又∵A＋B＋C＝π，∴B＝，又∵sinA、sinB、sinC成等比，∴sin2B＝sinAsinC，即b2＝ac，又∵cosB＝＝＝∴(a－c)2＝0，∴a＝c，又B＝，∴此三角形为等

10、边三角形.11．解：∵f′(x)＝(n＋1)xn，f(x)在点(1,1)处的切线斜率k＝n＋1，则切线方程：y－1＝(n＋1)(x－1)，令y＝0，∴切线与x轴交点的横坐标xn＝，∴x1·x2·…·xn＝××…×＝.12.解：,而这三点到焦点的距离