北京市八一中学高一下学期期末考试（数学）

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1、北京市八一中学高一下学期期末考试（数学）考试时间；90分钟分数：100分一、选择题（每小题4分，共32分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将答案填写在该大题后面的表格内.）1．左图是一个正四棱锥，它的俯视图是2.两平行直线和间的距离为A.B.3C.5D.3.已知，为两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若，，则B.若,，，则C.若，，则D.若，，则4．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为A.B.C.D.5.已知两条直线和互相垂直，则等于A．2　　　　B.1　　　　C.0

2、　　　　D.6.已知圆,圆，经判断这两个圆的位置关系是A．相交B.外切C.相离D.内切7.将直线绕原点按顺时针方向旋转，所得直线与圆的位置关系是A．直线与圆相离B.直线与圆相交但不过圆心C.直线与圆相切D.直线过圆心8.在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是A.B.C.D.题号12345678答案二、填空题：（本大题共6小题,每小题4分,共24分.将答案填在题中横线上）9．经过两点A(-3,5),B(1,1)的直线倾斜角为________.10．平行于直线且与圆相切的直线方程是__________

3、_.11．半径为r的球的内接正方体体积为________.12.下列各命题：①若直线，则不可能与内无数条直线相交。②若平面内有一条直线和直线不共面，则。③若一个平面内有不共线的三点到另一平面的距离相等，则两平面平行。④如果两个平面垂直，则一个平面内任意直线都和另一个平面垂直。其中错误命题的序号是____________.13.如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是___________.14.动点

4、P在平面区域内，动点Q在曲线上，则平面区域的面积是_________,的最小值为__________.三.解答题:（本大题共5小题,共44分）（解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.（本小题9分）已知：空间四边形ABCD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，BD=AC.求证：四边形EFGH是菱形。16.（本小题9分）已知点P(-4,3)和圆.自P向圆引割线，所得弦长为，求此割线所在直线的方程.17．（本小题9分）求圆关于直线的对称圆的方程。18.（本小题8分）如图，在四棱锥中，为正三角形，

5、,为中点（1）求证：;(2)求证：19．（本小题9分）如图：已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线,切点为，且满足(1)求实数间满足的等量关系；（2）求线段长的最小值；（3）若以为圆心所作的圆与圆有公共点，试求半径最小时圆的方程参考答案　　　考试时间；90分钟　　　　分数：100分一、选择题题号12345678答案DABADACC二、填空题：9．135°10．11．12.①③④13.(36)14.8+4;三.解答题:15.证明：在中，因为E，H分别是AB，DA的中点，所以，……………………………3分同理，所以所以E

6、FGH为平行四边形………………………………6分同理因为BD=AC所以所以四边形EFGH是菱形………………………………9分16.解：设直线方程为……………2分由题意可知，直线到圆心距离=3………………………5分所以，…………………………………………………..7分解得k=0或k=。………………………………………………...8分所求直线方程为y=3或…………………………….9分17．解：由题知圆心O1为（-2，6），半径r=1…………………………..1设对称圆圆心为O2为（x，y）半径r=1，则中点M为（）……………

7、……………………….3依题意…………………………………7解得……………………………………………….8所求圆的方程为…………………..918.证明：（1）取PC中点M，连接EM，则EM//CD,EM=DC,则ABME为平行四边形……………………………………4分(2)为等边三角形又………………………8分19．解：（1）由勾股定理得：又化简得：……………………3分（2）由（1）故当（平面几何法参照给分）………6分（3）设圆P半径为R，因为圆P与圆O有公共点而此时圆方程为……………9分