江西省南昌市八一中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

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1、2017~2018学年第二学期南昌市八一中学高一数学期末考试试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若，则下列不等式成立的是()A．B．C．D．2．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（）A．B．C．D．3．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是(　　)A．65　　　B．64C．63　　　D．624．若样本数据，，，的标准差为，则数据，，，的方差为（）A.B．C．D．5．等

2、比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（）A.15B.16C.18D.206．某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本容量为20的样本，已知编号为054的学生在样本中，则样本中最大的编号为（）A．853B．854C．863D．8647．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2CD，则cos∠DAC＝(　)A.B.C.D.8.不等式的解集是(　)A.B.C.D.9．《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的

3、题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最大一份为()A．30B．20C．15D．1010．阅读如图所示的程序框图，如果输出i=5，那么空白的判断框中应填入的条件是（　　）A．S＜8B．S＜9C．S＜10D．S＜1311．已知＞0，＞0，，则的最小值为（）A．B．C．4D．12．定义为个正数，，，的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在区间中任意取一个数，则它与之和大于的概率是______．14.已

4、知船A在灯塔C北偏东且到C的距离为2km，船B在灯塔C西偏北且到C的距离为，则A，B两船的距离为.15.如图所示的程序框图，若输入，的值分别为3，5，则输出的值为__________．14.若等腰△ABC的周长为9，则△ABC的腰AB上的中线CD的长的最小值是．三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题10分）已知函数(1)若，解不等式；(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围.18．（本小题12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（1）求角C的大小；（2）若，且

5、，求△ABC的面积．19．（本小题12分）随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年　份20122013201420152016时间代号t12345储蓄存款y/千亿元567810(1)求y关于t的回归方程t+;(2)用所求回归方程预测该地区2018年的人民币储蓄存款.附:回归方程t+中,.20．（本小题12分）如图，，，，在线段上任取一点，试求：⑴为钝角三角形的概率；⑵为锐角三角形的概率．21.（本小题12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到

6、如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内（1）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（2）求这些产品质量指标的中位数；（3）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品不在相同区间内的概率．的频率之比为4:2:1．22、（本小题12分）设数列的前n项和为，已知，，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和为.高一期末考试数学参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)．题号123456789101112答案CACDADBDACBC二、填空题（本大题

7、共4小题，每题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（1）时，不等式解集为（2）即18．（1）（2）19．,ti==3,yi==7.2.-n=55-5×32=10,tiyi-n=120-5×3×7.2=12,从而=1.2,=7.2-1.2×3=3.6,故所求回归方程=1.2t+3.6.(2)将t=7代入回归方程可预测该地区2017年的人民币储蓄存款为=1.2×7+3.6=12(千亿元).20.（1）（2）21.（1）（2）（3）22.（1），当时，，两式

8、相减，得：（）又，代入得………………………………6分（2）