初二数学辅导课（4）

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1、初二数学辅导课（4）一、填空题1、等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是。2、如果三角形的三边长分别是7、7、，那么的取值范围是。3、等腰三角形中，和顶角相邻的外角平分线和底边的位置关系是。4、在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，如果∠A＝500，那么∠BDC＝____度。5、等腰三角形有一个角为1160，那么它的底角为____度。6、在△ABC中，AB＝AC，若∠B＝2∠A，则∠C＝____度。7、在△ABC中，AB＝7，AC＝5，则BC边上的中线AD的取值范围是：8、三角形的三边分别为、、且满足，则这个三角形（按边分类）一定是三角形。9、等腰三角形的底

2、边长为10cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分，这两部分之差为4cm，那么这个等腰三角形的腰长是cm。10、在△ABC中，AB及AC边的垂直平分线相交于O点，∠A＝800，则∠BOC＝度。二、选择题1、判定两个等腰三角形全等的条件可以是（）。A、有一腰和一角对应相等B、有顶角和一个底角对应相等C、有两边对应相等D、有两角对应相等2、在△ABC中，AB=AC，下列推理中错误的是（）。A、如果AD是中线，那么AD⊥BC，∠BAD=∠DACB、如果BD是高，那么BD是角平分线C、如果AD是高，那么∠BAD=∠DAC、BD=DCD、如果AD是角平分线，那么AD也是B

3、C边的垂直平分线3、如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且QC＝AP＝AQ＝BP＝PQ，则∠BAC＝（）A、1250B、1300C、900D、13题图4题图5题图4、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，下列结论错误的是（）A、PC＝PDB、OC＝PCC、∠CPO＝∠DPOD、OC＝OD5、如图，AB＝DB、∠ABD＝∠CBE，欲证△ABE≌△DBC，则需添加条件不正确的是（）A、∠A＝∠DB、∠E＝∠CC、BC＝BED、∠A＝∠C6、三角形的三边分别为、、且满足，则这个三角形是（）A、等腰直角三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰三

4、角形7、使两个直角三角形全等的条件是（）A、两直角边对应相等B、一锐角对应相等C、两锐角对应相等D、斜边相等8、三角形三个内角的度数分别为、、，（＞＞0）则该三角形一定有一个角是（）A、600B、7C、360D、4509、等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于（）。A、顶角B、顶角的一半C、顶角的2倍D、底角的一半10、如图：∠1、∠2、∠3、∠4恒满足的关系式是（）A、∠1＋∠2＝∠3＋∠4B、∠1＋∠2＝∠4－∠3C、∠1＋∠4＝∠2＋∠3D、∠1＋∠4＝∠2－∠310题图11题图12题图11、如图，△ABC中，AB＝AC，BD、CE为中线，图中共有等腰三角形（）

5、个。A、4个B、6个C、3个D、5个12、如图△ABC和△CDE都是等边三角形，B、C、D在同一直线上，图中共有（）全等三角形。A、1对B、1对C、3对D、4对13、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD＝BC，则∠C＝（）度。A、7B、600C、750D、45013题图14题图15题图14、如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝280，则∠B的度数是（）A、600B、700C、760D、45015、已知：如图，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于G，△ADE是等边三角形，那么（）A、∠BAC＝3∠BB、∠BAC＝4∠BC、∠BAC＝2∠BD、∠BAC＝5∠B一、

6、附加题选择题：1、如图1，直线l1、l2、l3表示三条相交交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、一处B、二处C、三处D、四处2、如图2，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC与E，那么下列结论正确的是（）①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BD=CFA、③④B、①②C、①②③D、②③④3、尺规作图与（）公理有密切联系。A、SASB、ASAC、SSSD、HL4、△ABC中，过顶点C作边AB的垂线，将∠C分为50°和两角，则△AB

7、C按角分类是（），按边分类是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、斜三角形三、解答下列各题11、如图6，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠4，（3）BE=CD，（4）OB=OC（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形。12、如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=DE，点F是CD的中点。（1）求证：AF⊥CD。（2）在你边结BE后，还有得出什么新的结论，请写出三个（不