中考强化训练-图形折叠问题

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1、中考强化训练　图形折叠问题基础训练1．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是()2．如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为()(第2题图)A.　B.C.　4　D.　53．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则tan∠EAF＝________．(第3题图)4．将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角

2、形与△ABC相似，则BF的长度是_______．(第4题图)5．如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE＝BE，则长AD与宽AB的比值是_________．(第5题图)6．如图，在矩形ABCD中，P，Q分别是边AD，BC的中点，沿过点C的直线折叠矩形ABCD使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交AB边于点E，交线段PQ于点G.若BC的长为3，则线段FG的长为______　　　(第6题图)7．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，E，F分别为AD，CD的中点，沿BE将△ABE折叠．若点A恰好落在BF上，则AD＝________．,(第7

3、题图))　　　8．如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是多少cm？(第8题图)拓展提高9．小明在学习“锐角三角函数”时发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是()A.＋1　B.＋1C.2.5　D.(第9题图)10．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的

4、斜边长是___________．(第10题图)11．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F.若CF＝1，FD＝2，则BC的长为多少？(第11题图)12．对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开．第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图①.第三步：再沿EA′所在的直线折叠，使点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图②.(1)求证：∠ABE

5、＝30°.(2)求证：四边形BFB′E为菱形．(第12题图)中考强化训练　图形折叠问题基础训练1．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是(D)(第2题图)2．如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为(C)A.　B.C.　4　D.　53．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则tan∠EAF＝____．(第3题图)解：∵四边形ABCD为矩形，∴CD＝AB＝8，AD＝BC＝10.由折叠的性质得AF＝AD＝10，D

6、E＝EF，∠AFE＝∠D＝90°，在Rt△ABF中，BF＝＝6，∴FC＝BC－BF＝4.设EF＝x，则DE＝x，CE＝CD－DE＝8－x，在Rt△CEF中，∵CF2＋CE2＝EF2，∴42＋(8－x)2＝x2，解得x＝5，即EF＝5，在Rt△AEF中，tan∠EAF＝＝＝.故答案为.4．将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度是或4．(第4题图)5．如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE＝

7、BE，则长AD与宽AB的比值是____．(第5题图)6．如图，在矩形ABCD中，P，Q分别是边AD，BC的中点，沿过点C的直线折叠矩形ABCD使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交AB边于点E，交线段PQ于点G.若BC的长为3，则线段FG的长为__　　　　(第6题图)7．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，E，F分别为AD，CD的中点，沿BE将△ABE折叠．若点A恰好落在BF上，则AD＝____．,(第7题图))　　　,(第8题图))8．如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则△EB

8、G的周长是__12__cm.解：根据折叠性质可得∠F